Giải Bài 46 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 59 là một trong những từ khóa được tìm kiếm nhiều nhất bởi học sinh lớp 9. Bài toán này yêu cầu tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, và áp dụng vào giải các bài toán thực tế. Hiểu rõ cách giải bài toán này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Tìm Hiểu Về Phương Trình Bậc Hai và Điều Kiện Có Nghiệm
Để giải bài 46 sgk toán 9 tập 2 trang 59, trước hết ta cần nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là Δ (delta) ≥ 0. Δ được tính bằng công thức b² – 4ac.
Điều Kiện Delta và Nghiệm của Phương Trình
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Hướng Dẫn Giải Bài 46 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 59
Bài 46 yêu cầu tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m-1)x² + 2(m-1)x + m + 3 = 0 có nghiệm. Áp dụng kiến thức về Δ, ta có:
Δ = [2(m-1)]² – 4(m-1)(m+3) = 4(m-1)² – 4(m² + 2m – 3) = -16m + 16
Để phương trình có nghiệm, Δ ≥ 0, tức là -16m + 16 ≥ 0, suy ra m ≤ 1.
Hướng dẫn giải bài 46 sgk toán 9 tập 2
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử m = 0. Khi đó, phương trình trở thành -x² – 2x + 3 = 0. Ta có Δ = (-2)² – 4(-1)(3) = 16 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán tại Đại học Sư Phạm TP.HCM: “Việc nắm vững kiến thức về delta là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.”
Bài Tập Vận Dụng
- Tìm điều kiện của k để phương trình (k+2)x² – 2kx + k – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
- Cho phương trình x² + 2(m-1)x + m² – 2m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
Kết luận
Giải bài 46 sgk toán 9 tập 2 trang 59 đòi hỏi sự hiểu biết về phương trình bậc hai và điều kiện có nghiệm. Việc áp dụng công thức tính Δ và giải bất phương trình giúp ta tìm ra điều kiện của tham số m. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Delta là gì?
- Công thức tính delta là gì?
- Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm?
- Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt?
- Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm kép?
- Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm?
- Bài 46 sgk toán 9 tập 2 trang 59 yêu cầu gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, đặc biệt là khi delta phức tạp. Việc áp dụng sai công thức tính delta hoặc giải sai bất phương trình cũng là những lỗi thường gặp.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập liên quan đến phương trình bậc hai, định lý Vi-ét, và ứng dụng của chúng trong thực tế trên trang web BaDaoVl.
