Giải Bài 42 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 54 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép chia đa thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 42 và cung cấp những bài tập vận dụng để củng cố kiến thức.
Phân tích và Giải Chi Tiết Bài 42 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 54
Bài 42 yêu cầu tìm thương và dư trong phép chia đa thức. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước của phép chia đa thức. Đầu tiên, sắp xếp các hạng tử của cả đa thức bị chia và đa thức chia theo thứ tự giảm dần của lũy thừa. Tiếp theo, chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia để tìm hạng tử đầu tiên của thương. Nhân hạng tử này với đa thức chia rồi trừ kết quả từ đa thức bị chia. Lặp lại quá trình này cho đến khi bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Ví dụ, để giải bài toán chia đa thức $x^3 + 2x^2 – 3x – 10$ cho $x+5$, ta thực hiện các bước như sau:
- Sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần của lũy thừa (đã được sắp xếp).
- Chia $x^3$ cho $x$ được $x^2$, đây là hạng tử đầu tiên của thương.
- Nhân $x^2$ với $(x+5)$ được $x^3 + 5x^2$.
- Trừ $x^3 + 5x^2$ từ $x^3 + 2x^2 – 3x – 10$ được $-3x^2 – 3x – 10$.
- Chia $-3x^2$ cho $x$ được $-3x$, đây là hạng tử thứ hai của thương.
- …
Vận Dụng Kiến Thức Giải Bài Tập Tương Tự
Sau khi đã hiểu rõ cách giải bài 42, hãy cùng vận dụng kiến thức vào các bài tập tương tự. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo kỹ năng chia đa thức. Dưới đây là một số bài tập ví dụ:
- Bài tập 1: Tìm thương và dư trong phép chia $(2x^4 – 3x^3 + 4x^2 – 5x + 6)$ cho $(x^2 – 2x + 1)$.
- Bài tập 2: Chia đa thức $(x^5 – 3x^4 + 2x^3 – x^2 + 5x – 4)$ cho $(x^2 + x – 1)$.
Giải các bài tập này bằng cách áp dụng các bước đã học trong bài 42. Lưu ý việc sắp xếp đa thức và thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
Mẹo Giải Nhanh Bài Toán Chia Đa Thức
Để giải nhanh bài toán chia đa thức, bạn có thể sử dụng phương pháp chia Horner. Phương pháp này giúp rút gọn quá trình chia và giảm thiểu khả năng sai sót. Ngoài ra, việc nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ cũng sẽ giúp bạn nhận dạng nhanh các dạng bài toán đặc biệt và giải quyết chúng một cách hiệu quả.
Theo Tiến sĩ Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học: “Việc luyện tập thường xuyên với các bài toán chia đa thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và phát triển tư duy logic.”
Kết luận
Giải bài 42 sgk toán 8 tập 1 trang 54 không khó nếu bạn nắm vững các bước cơ bản của phép chia đa thức. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết và những kiến thức bổ ích để giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
FAQ
- Làm thế nào để xác định bậc của đa thức?
- Khi nào phép chia đa thức được gọi là chia hết?
- Phương pháp Horner là gì và áp dụng như thế nào?
- Làm sao để tránh sai sót khi thực hiện phép chia đa thức?
- Có những phương pháp nào khác để giải bài toán chia đa thức?
- Tại sao cần phải học về phép chia đa thức?
- Ứng dụng của phép chia đa thức trong thực tiễn là gì?
Bạn muốn tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan? Hãy xem các bài viết khác trên trang web của chúng tôi.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
