Bài 75 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 75 trang 33 sgk toán 8 tập 1, kèm theo những bài tập vận dụng và phương pháp học hiệu quả.
Phân Tích Chi Tiết Lời Giải Bài 75 Trang 33 SGK Toán 8 Tập 1
Đề bài: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.
Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x, ta cần rút gọn biểu thức và chứng minh kết quả là một hằng số.
-
Bước 1: Nhân đa thức (x – 5) với (2x + 3):
(x – 5)(2x + 3) = 2x² + 3x – 10x – 15 = 2x² – 7x – 15 -
Bước 2: Nhân đơn thức -2x với đa thức (x – 3):
-2x(x – 3) = -2x² + 6x -
Bước 3: Thay các kết quả vào biểu thức ban đầu:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = (2x² – 7x – 15) – (-2x² + 6x) + x + 7 -
Bước 4: Rút gọn biểu thức:
2x² – 7x – 15 + 2x² – 6x + x + 7 = (2x² + 2x²) + (-7x – 6x + x) + (-15 + 7) = 0x² -12x – 8 = -12x – 8
Đến đây, ta nhận thấy biểu thức sau khi rút gọn vẫn còn chứa biến x. Có vẻ như đề bài hoặc quá trình tính toán của chúng ta có sai sót.
Quay lại bài toán 75 trang 33 sgk toán 8 tập 1, ta thực hiện lại bước 4:
2x² – 7x – 15 + 2x² – 6x + x + 7 = (2x² + 2x²) + (-7x – 6x + x) + (-15 + 7) = 4x² – 12x – 8.
Như vậy, biểu thức sau khi rút gọn vẫn phụ thuộc vào x.
Giải Đáp Thắc Mắc Về Bài Toán 75 Trang 33 SGK Toán 8 Tập 1
Có thể có một số học sinh gặp khó khăn trong việc nhân đa thức hoặc rút gọn biểu thức. Hãy chú ý đến dấu của các hạng tử và thực hiện phép tính cẩn thận.
Bài Tập Vận Dụng Kiến Thức Bài 75 Trang 33 SGK Toán 8 Tập 1
-
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (x – 2)(3x + 1) – 3x(x – 1) + 2 không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
-
Rút gọn biểu thức: (2x + 1)(x – 3) – 2x(x – 2) + 5x.
Kết luận
Bài 75 trang 33 sgk toán 8 tập 1 yêu cầu chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Qua bài viết này, hy vọng các bạn đã hiểu rõ cách giải và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
FAQ
-
Phương pháp nào được sử dụng để Giải Bài 75 Trang 33 Sgk Toán 8 Tập 1?
Phương pháp nhân đa thức và rút gọn biểu thức.
-
Tại sao cần chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x?
Để khẳng định giá trị của biểu thức là một hằng số, không thay đổi theo giá trị của x.
-
Làm thế nào để tránh sai sót khi giải bài toán này?
Cần cẩn thận trong việc nhân đa thức, chú ý đến dấu của các hạng tử.
-
Có những dạng bài tập nào tương tự bài 75 trang 33 sgk toán 8 tập 1?
Các bài toán chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, rút gọn biểu thức.
-
Tài liệu nào có thể giúp em luyện tập thêm về dạng bài này?
Sách bài tập toán 8, các đề kiểm tra, website BaDaoVl.
-
Bài toán này có ứng dụng gì trong thực tế?
Ứng dụng trong việc đơn giản hóa các biểu thức đại số trong vật lý, kỹ thuật.
-
Tôi có thể tìm thấy lời giải cho các bài tập toán 8 khác ở đâu?
Bạn có thể tìm thấy lời giải cho các bài tập toán 8 khác trên website BaDaoVl.
Bài tập ứng dụng bài 75 trang 33 toán 8 tập 1
Gợi ý các bài viết khác có trong web: Giải bài tập Toán 8, Hướng dẫn học Toán 8.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
