Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình bậc hai trong giải quyết các vấn đề thực tế. Bài toán yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để tính toán diện tích và tìm kích thước của một hình chữ nhật. Việc nắm vững cách Giải Bài 26 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 19 không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và áp dụng toán học vào cuộc sống.
Giải Chi Tiết Bài 26 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 19
Bài 26 yêu cầu tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, biết chu vi và diện tích của nó. Để giải bài toán này, ta cần thiết lập hệ phương trình dựa trên các dữ kiện đã cho và vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để tìm ra đáp án.
Giả sử chiều dài hình chữ nhật là x (m) và chiều rộng là y (m) (x, y > 0).
Theo đề bài, ta có chu vi hình chữ nhật là 54m và diện tích là 180m². Từ đó, ta có hệ phương trình:
- 2(x + y) = 54
- x.y = 180
Từ phương trình thứ nhất, ta rút ra được y = 27 – x. Thay vào phương trình thứ hai, ta có:
x(27 – x) = 180
Hay x² – 27x + 180 = 0
Đây là phương trình bậc hai ẩn x. Ta có thể giải phương trình này bằng cách phân tích thành nhân tử, công thức nghiệm, hoặc sử dụng máy tính.
Phân tích thành nhân tử: (x – 12)(x – 15) = 0
Vậy x = 12 hoặc x = 15.
- Nếu x = 12 thì y = 27 – 12 = 15
- Nếu x = 15 thì y = 27 – 15 = 12
Vì x là chiều dài, y là chiều rộng nên ta có chiều dài là 15m và chiều rộng là 12m.
Hiểu Sâu Hơn Về Bài Toán Hình Chữ Nhật
Bài 26 không chỉ đơn thuần là giải một phương trình bậc hai mà còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa chu vi, diện tích và kích thước của hình chữ nhật. Thông qua bài toán này, học sinh có thể vận dụng kiến thức toán học vào việc giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến hình học.
Phương Trình Bậc Hai và Ứng Dụng
Phương trình bậc hai là một công cụ toán học quan trọng với nhiều ứng dụng trong thực tế, từ việc tính toán quỹ đạo của vật thể đến thiết kế cầu đường. Việc thành thạo giải phương trình bậc hai là nền tảng cho việc học tập các kiến thức toán học phức tạp hơn.
Kết luận
Giải bài 26 sgk toán 9 tập 2 trang 19 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy và áp dụng toán học vào thực tế. Việc hiểu rõ bài toán này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.
FAQ
- Làm thế nào để thiết lập hệ phương trình cho bài toán này?
- Có cách nào khác để giải phương trình bậc hai ngoài phân tích thành nhân tử?
- Bài toán này có thể được áp dụng vào những tình huống thực tế nào khác?
- Làm thế nào để nhớ công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật?
- Có tài liệu nào khác giúp tôi luyện tập thêm về phương trình bậc hai không?
- Làm sao để phân biệt chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật?
- Ứng dụng của phương trình bậc hai trong cuộc sống là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi ngôn ngữ bài toán thành hệ phương trình. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa chu vi, diện tích và kích thước hình chữ nhật là chìa khóa để giải quyết vấn đề này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài toán liên quan đến phương trình bậc hai và hình học trên trang web BaDaoVl. Chúng tôi cung cấp nhiều bài viết và lời giải chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức.
