Bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán hình học không gian quan trọng, liên quan đến hình trụ và hình cầu. Bài toán này yêu cầu tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình trụ. Nắm vững cách Giải Bài 38 Trang 129 Sgk Toán 9 Tập 2 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian và áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 38 Trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 đề cập đến một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Bên trong hình trụ đó, người ta đặt vừa khít một hình cầu. Đề bài yêu cầu tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình trụ, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 16π.
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
-
Bước 1: Tìm bán kính đáy hình trụ. Vì diện tích xung quanh của hình trụ là 16π, ta có công thức Sxq = 2πrh = 16π. Do chiều cao hình trụ bằng đường kính đáy (h = 2r), nên ta có 2πr(2r) = 16π, hay 4πr² = 16π. Từ đó, suy ra r² = 4 và r = 2.
-
Bước 2: Tính diện tích mặt cầu. Bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ, tức là R = r = 2. Diện tích mặt cầu được tính theo công thức S = 4πR² = 4π(2²) = 16π.
-
Bước 3: Tính thể tích hình cầu. Thể tích hình cầu được tính theo công thức V = (4/3)πR³ = (4/3)π(2³) = (32/3)π.
-
Bước 4: Tính diện tích toàn phần của hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức Stp = Sxq + 2πr² = 16π + 2π(2²) = 16π + 8π = 24π.
Giải Bài 38 Trang 129 SGK Toán 9 Tập 2 Hình trụ và Hình cầu
Giải Đáp Thắc Mắc Về Bài 38 Trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
Làm thế nào để xác định bán kính hình cầu trong bài toán này? Vì hình cầu nằm vừa khít bên trong hình trụ, bán kính của hình cầu bằng bán kính đáy của hình trụ.
Bán kính Hình cầu trong Hình trụ
Tại sao chiều cao hình trụ lại bằng đường kính đáy? Đây là điều kiện được đề bài cho, giúp đơn giản hóa việc tính toán và thiết lập mối quan hệ giữa hình trụ và hình cầu.
Ví dụ và Bài Tập Áp Dụng
Giả sử diện tích xung quanh của hình trụ là 25π. Hãy tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu nằm vừa khít bên trong hình trụ.
Ví dụ Bài tập Áp dụng Giải Bài 38 Trang 129
Kết luận
Giải bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 không khó nếu chúng ta nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích của hình cầu và hình trụ. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa hình cầu và hình trụ trong bài toán này cũng rất quan trọng. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2.
FAQ
- Công thức tính diện tích mặt cầu là gì?
- Công thức tính thể tích hình cầu là gì?
- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ là gì?
- Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ là gì?
- Làm sao để xác định bán kính hình cầu trong bài 38?
- Chiều cao hình trụ có luôn bằng đường kính đáy không?
- Bài toán này có thể áp dụng vào thực tế như thế nào?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định mối quan hệ giữa hình cầu và hình trụ, dẫn đến việc áp dụng sai công thức tính toán. Một số em cũng nhầm lẫn giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình học không gian khác trên website BaDaoVl.
