Giải bài 2x(x-1) + 7 = 0 là một dạng bài tập phổ biến trong chương trình toán học phổ thông. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn giải chi tiết phương trình 2x(x-1) + 7 = 0, từ những bước cơ bản nhất đến các phương pháp giải nâng cao.
bài tạp hpuwong trình bậc 2 có lời giải
Phương trình 2x(x-1) + 7 = 0: Phân tích và Giải đáp
Phương trình 2x(x-1) + 7 = 0 thuộc dạng phương trình bậc hai. Để giải phương trình này, chúng ta cần thực hiện các bước biến đổi và áp dụng công thức phù hợp.
-
Bước 1: Nhân phân phối: Thực hiện phép nhân phân phối 2x cho (x-1) ta được 2x² – 2x.
-
Bước 2: Viết lại phương trình: Sau khi nhân phân phối, ta có phương trình 2x² – 2x + 7 = 0.
-
Bước 3: Xác định hệ số: Xác định các hệ số a, b, và c của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0. Trong trường hợp này, a = 2, b = -2, và c = 7.
-
Bước 4: Tính Delta: Tính delta (Δ) bằng công thức Δ = b² – 4ac = (-2)² – 4 2 7 = 4 – 56 = -52.
-
Bước 5: Kết luận: Vì Δ < 0, phương trình 2x(x-1) + 7 = 0 vô nghiệm trong tập số thực.
Giải 2x(x-1) + 7 = 0: Phương pháp khác
Ngoài cách giải trên, chúng ta cũng có thể phân tích bài toán theo một hướng khác.
- Nhận xét: Hàm số f(x) = 2x(x-1) + 7 = 2x² – 2x + 7 có đồ thị là một parabol hướng lên trên (vì a = 2 > 0). Đỉnh của parabol có hoành độ x = -b/2a = 2/4 = 1/2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(1/2) = 2(1/4) – 2(1/2) + 7 = 1/2 – 1 + 7 = 6.5 > 0.
- Kết luận: Vì giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) lớn hơn 0, nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.
bài tập lớp 11 vật lý bai phương pháp giải
Làm sao để giải quyết bài toán dạng 2x(x-1) + 7 = 0?
Việc giải quyết bài toán dạng 2x(x-1) + 7 = 0 đòi hỏi sự hiểu biết về phương trình bậc hai và cách áp dụng công thức tính delta.
- Lưu ý: Cần cẩn thận trong việc tính toán để tránh sai sót.
Theo PGS.TS Nguyễn Văn A, chuyên gia toán học: “Việc nắm vững kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong toán học.”
Giải bài 2x(x-1) + 7 = 0: Kết Luận
Phương trình 2x(x-1) + 7 = 0 vô nghiệm trong tập số thực. Việc hiểu rõ các bước giải và áp dụng đúng công thức là chìa khóa để giải quyết thành công bài toán này.
FAQ về Giải Bài 2x(x-1) + 7 = 0
- Phương trình 2x(x-1) + 7 = 0 có nghiệm không? Không, phương trình này vô nghiệm trong tập số thực.
- Delta là gì? Delta là một đại lượng được tính bằng công thức b² – 4ac và được sử dụng để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
- Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm? Phương trình bậc hai vô nghiệm khi delta nhỏ hơn 0.
- Làm thế nào để tính delta? Delta được tính bằng công thức Δ = b² – 4ac.
- Tại sao phương trình 2x(x-1) + 7 = 0 lại vô nghiệm? Vì delta của phương trình này nhỏ hơn 0.
- Có cách nào khác để giải phương trình này không? Có, có thể phân tích bằng cách xét giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Phương trình bậc hai có bao nhiêu nghiệm? Phương trình bậc hai có thể có 2 nghiệm phân biệt, 1 nghiệm kép hoặc vô nghiệm.
công thức lượng giác và bài tập có lời giải
TS. Lê Thị B, giảng viên đại học, chia sẻ: “Việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó trong các kỳ thi.”
Các tình huống thường gặp câu hỏi về giải phương trình bậc 2:
- Phương trình có nghiệm kép khi delta bằng 0.
- Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi delta lớn hơn 0.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
