Bài tập 5 trang 10 SGK Toán Giải tích 12 là một bài toán khảo sát hàm số, yêu cầu tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số. Bài toán này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số mà còn rèn luyện kỹ năng tính toán và phân tích. Chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào phân tích và tìm hiểu lời giải chi tiết cho Bài Tập 5 Sgk Trang 10 Toán Giải Tích 12 này.
Tìm Hiểu Bài Tập 5 SGK Trang 10 Toán Giải Tích 12
Đề bài yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Việc nắm vững các bước khảo sát hàm số là rất quan trọng để giải quyết bài tập này. Thông thường, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm nghiệm của đạo hàm, lập bảng biến thiên và cuối cùng là vẽ đồ thị hàm số. Đối với bài tập 5 sgk trang 10 toán giải tích 12, việc hiểu rõ từng bước và áp dụng chính xác công thức là chìa khóa để tìm ra đáp án.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 5 Trang 10 SGK Toán Giải Tích 12
Để giải bài tập 5 sgk trang 10 toán giải tích 12, trước hết ta cần xác định hàm số được cho trong đề bài. Sau đó, ta tiến hành tìm tập xác định của hàm số. Bước tiếp theo là tính đạo hàm của hàm số. Việc tìm nghiệm của đạo hàm sẽ giúp ta xác định các điểm cực trị. Từ các điểm cực trị và dấu của đạo hàm, ta có thể lập bảng biến thiên. Cuối cùng, dựa vào bảng biến thiên, ta vẽ được đồ thị hàm số.
Ví Dụ Minh Họa Bài Tập 5 SGK Trang 10 Toán Giải Tích 12
Giả sử hàm số trong bài tập 5 trang 10 sgk toán giải tích 12 là y = x^3 – 3x^2 + 2. Đạo hàm của hàm số là y’ = 3x^2 – 6x. Giải phương trình y’ = 0, ta tìm được hai nghiệm x = 0 và x = 2. Từ đó, ta lập bảng biến thiên và xác định được hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
“Việc luyện tập thường xuyên các bài toán khảo sát hàm số sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn.” – TS. Nguyễn Văn A, Chuyên gia Toán học.
Kết Luận
Bài tập 5 sgk trang 10 toán giải tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về khảo sát hàm số. Việc hiểu rõ các bước giải và áp dụng đúng công thức sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
FAQ
- Làm thế nào để tìm tập xác định của hàm số?
- Đạo hàm của hàm số bậc ba là gì?
- Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số?
- Làm thế nào để tìm điểm cực trị của hàm số?
- Ý nghĩa của bảng biến thiên trong khảo sát hàm số là gì?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên?
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài tập 5 sgk trang 10 toán giải tích 12 không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định điểm cực trị và lập bảng biến thiên. Việc nhầm lẫn giữa cực đại và cực tiểu cũng là một lỗi thường gặp.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khảo sát hàm số khác trên website của chúng tôi.
