Bài 63 trang 100, sách giáo khoa Toán 8 tập 1 là bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Giải Bài 63 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 100 giúp học sinh nắm vững kiến thức này và áp dụng vào giải các bài toán tương tự.
Phân Tích Chi Tiết Giải Bài 63 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 100
Bài 63 yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) x3 – 3x2 + 3x – 1
c) x3 + y3 + z3 – 3xyz
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng phương pháp nhóm hạng tử và nhận dạng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Giải câu a) x3 + 3x2 + 3x + 1
Nhận thấy đây chính là hằng đẳng thức lập phương của một tổng: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Với a = x và b = 1, ta có:
x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
Vậy x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3.
Giải câu b) x3 – 3x2 + 3x – 1
Tương tự câu a, đây là hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. Với a = x và b = 1, ta có:
x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3
Vậy x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3.
Giải câu c) x3 + y3 + z3 – 3xyz
Đây là hằng đẳng thức tổng các lập phương: x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx).
Vậy x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx).
Bài Tập Vận Dụng Kiến Thức Giải Bài 63 SGK Toán 8 Tập 1
Dưới đây là một số bài tập vận dụng kiến thức đã học từ bài 63:
-
Phân tích đa thức thành nhân tử: 8a3 + 12a2b + 6ab2 + b3
-
Phân tích đa thức thành nhân tử: 27x3 – 54x2y + 36xy2 – 8y3
-
Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca)
Giải Bài 63 Toán 8 Tập 1 Trang 100 Có Khó Không?
Việc giải bài 63 sgk toán 8 tập 1 trang 100 không quá khó nếu học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ. Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức này sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Trích dẫn từ chuyên gia Nguyễn Văn A, Giáo sư Toán học: “Việc nắm vững các hằng đẳng thức là nền tảng quan trọng trong việc học toán. Học sinh cần phải hiểu rõ và vận dụng được các hằng đẳng thức này để giải quyết các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.”
Kết luận
Giải bài 63 sgk toán 8 tập 1 trang 100 giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức. Hiểu rõ cách giải bài 63 sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
FAQ
- Phương pháp nào được sử dụng để giải bài 63?
- Hằng đẳng thức nào được sử dụng trong bài 63?
- Bài 63 có khó không?
- Làm thế nào để học tốt phân tích đa thức thành nhân tử?
- Có những dạng bài tập nào liên quan đến bài 63?
- Tại sao cần phải học phân tích đa thức thành nhân tử?
- Ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử trong thực tiễn là gì?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Giải bài tập toán 8 chương 1
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Hằng đẳng thức đáng nhớ
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
