Bài 17 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về hình hộp chữ nhật. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 17 sgk toán 8 tập 1 trang 121, kèm theo những bài tập vận dụng và phương pháp học hiệu quả.
Đề Bài 17 Trang 121 SGK Toán 8 Tập 1 và Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Đề bài yêu cầu chứng minh rằng trong hình hộp chữ nhật, mọi đường chéo bằng nhau. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng những kiến thức đã học về hình học không gian, đặc biệt là định lý Pytago trong không gian ba chiều.
Giả sử ta có hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với các cạnh a, b, c. Ta cần chứng minh AC’ = BD’ = CA’ = DB’.
Xét tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago ta có: AC² = AB² + BC² = a² + b².
Tiếp theo, xét tam giác vuông ACC’, ta có: AC’² = AC² + CC’² = (a² + b²) + c² = a² + b² + c².
Tương tự, ta có thể chứng minh BD’² = a² + b² + c², CA’² = a² + b² + c² và DB’² = a² + b² + c².
Vậy, AC’ = BD’ = CA’ = DB’ = √(a² + b² + c²). Điều này chứng tỏ rằng trong hình hộp chữ nhật, mọi đường chéo bằng nhau.
Bài Tập Vận Dụng Giải Bài 17 Toán 8 Tập 1 Trang 121
Để củng cố kiến thức về bài 17, hãy cùng xem xét một số bài tập vận dụng sau:
-
Bài tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm, BC = 4cm, CC’ = 5cm. Tính độ dài đường chéo AC’.
-
Bài tập 2: Chứng minh rằng trong hình lập phương, tất cả các đường chéo đều bằng nhau.
-
Bài tập 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’. Chứng minh rằng OO’ là đường chéo của hình hộp chữ nhật.
Mẹo Học Hiệu Quả Toán Hình Học Không Gian
Hình học không gian đòi hỏi khả năng tư duy hình học tốt. Dưới đây là một số mẹo giúp bạn học hiệu quả:
-
Vẽ hình: Luôn vẽ hình khi giải bài tập hình học không gian. Hình vẽ giúp bạn dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
-
Mô hình hóa: Sử dụng các mô hình vật lý như hộp diêm, que tính để xây dựng hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của chúng.
-
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và nắm vững kiến thức.
Kết luận
Giải Bài 17 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 121 không chỉ giúp học sinh hiểu rõ về tính chất của hình hộp chữ nhật mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn khi học toán hình học không gian.
FAQ
- Định lý Pytago trong không gian ba chiều là gì?
- Làm thế nào để phân biệt hình hộp chữ nhật và hình lập phương?
- Đường chéo của hình hộp chữ nhật được tính như thế nào?
- Làm thế nào để vẽ hình hộp chữ nhật trong không gian ba chiều?
- Có những loại hình học không gian nào khác ngoài hình hộp chữ nhật và hình lập phương?
- Làm thế nào để học tốt toán hình học không gian?
- Bài 17 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 có những ứng dụng thực tế nào?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hình dung hình hộp chữ nhật trong không gian ba chiều và áp dụng định lý Pytago để tính độ dài đường chéo. Việc vẽ hình chính xác và hiểu rõ các khái niệm là chìa khóa để giải quyết vấn đề này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến hình học không gian khác trên trang web BaDaoVl.
