Bài tập phép quay lớp 11 là một phần quan trọng trong chương trình toán học hình học, giúp học sinh hiểu rõ về phép biến hình và ứng dụng của nó trong giải toán. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập phép quay lớp 11, từ cơ bản đến nâng cao, cùng với những hướng dẫn học tập và kinh nghiệm hữu ích.
Phép quay là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa các điểm. Nắm vững kiến thức về phép quay sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học phức tạp một cách hiệu quả. Việc luyện tập thường xuyên với các Bài Tập Phép Quay Lớp 11 Có Lời Giải sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. giải bài 2 trang 19 sgk hình học 11 cung cấp một số bài tập cơ bản giúp bạn làm quen với khái niệm này.
Tìm Hiểu Về Phép Quay Trong Mặt Phẳng
Định nghĩa phép quay
Phép quay là một phép biến hình trong mặt phẳng, biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc (OM, OM’) bằng một góc alpha cho trước. Điểm O gọi là tâm quay, góc alpha gọi là góc quay.
Biểu thức tọa độ của phép quay
Trong hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay alpha biến điểm M(x, y) thành điểm M'(x’, y’) với công thức:
x’ = x.cos(alpha) – y.sin(alpha)
y’ = x.sin(alpha) + y.cos(alpha)
Bài Tập Phép Quay Lớp 11 Có Lời Giải Cơ Bản
Dưới đây là một số bài tập phép quay lớp 11 có lời giải cơ bản giúp bạn làm quen với dạng bài này:
-
Bài 1: Cho điểm A(1, 2). Tìm tọa độ ảnh A’ của A qua phép quay tâm O góc quay 90 độ.
-
Lời giải: Áp dụng công thức tọa độ phép quay, ta có: x’ = 1.cos(90) – 2.sin(90) = -2 và y’ = 1.sin(90) + 2.cos(90) = 1. Vậy A'(-2, 1).
-
Bài 2: Cho tam giác ABC với A(1, 0), B(2, 1), C(0, 3). Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm O góc quay -90 độ.
-
Lời giải: Áp dụng công thức tọa độ phép quay cho từng đỉnh của tam giác.
Bạn có thể tham khảo thêm giải bài 3 trang 60 sgk hình học 11 để có thêm bài tập thực hành.
Bài Tập Phép Quay Lớp 11 Nâng Cao
Sau khi nắm vững kiến thức cơ bản, bạn có thể thử sức với các bài tập nâng cao hơn. giải bài s2 trang 53 hình học 11 nâng cao cung cấp những bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi khả năng tư duy và vận dụng linh hoạt kiến thức.
Theo TS. Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học: “Việc giải các bài tập phép quay nâng cao không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp.”
Bài Tập Phép Quay Và Các Phép Biến Hình Khác
Phép quay thường được kết hợp với các phép biến hình khác như phép tịnh tiến, phép vị tự để tạo thành các bài toán phức tạp hơn. bài tập hệ bánh răng có lời giải là một ví dụ ứng dụng phép quay trong thực tế.
Thầy giáo Lê Văn B chia sẻ: “Việc kết hợp các phép biến hình giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa chúng và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.”
Kết luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và nâng cao về bài tập phép quay lớp 11 có lời giải. Hy vọng những thông tin này sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán hình học. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
FAQ
- Phép quay là gì?
- Công thức tọa độ của phép quay là gì?
- Làm thế nào để xác định tâm và góc quay?
- Phép quay có bảo toàn khoảng cách không?
- Ứng dụng của phép quay trong thực tế là gì?
- Làm sao để phân biệt phép quay với các phép biến hình khác?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về phép quay không?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về giải bài toán đơn hình mở rộng để mở rộng kiến thức hình học của mình.
Kêu gọi hành động:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
