Bài 1.47 trang 24 SBT Giải Tích 12 là một bài toán điển hình về hàm số mũ và logarit, thường gặp trong chương trình Toán lớp 12. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, cùng với những kiến thức bổ trợ và phương pháp giải các dạng bài tương tự.
Tìm Hiểu Bài Toán 1.47 Trang 24 SBT Giải Tích 12
Đề bài 1.47 thường yêu cầu tìm nghiệm của một phương trình hoặc bất phương trình chứa hàm số mũ và logarit. Việc nắm vững các tính chất của hàm số mũ và logarit là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Chúng ta cần hiểu rõ các công thức biến đổi, cách áp dụng các định lý, và kỹ năng biến đổi linh hoạt để đưa bài toán về dạng cơ bản.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 1.47 SBT Giải Tích 12
Để giải bài 1.47, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định dạng toán, và áp dụng các phương pháp phù hợp. Thông thường, các bước giải bài toán này bao gồm:
- Bước 1: Đưa phương trình/bất phương trình về dạng cơ bản. Việc này có thể bao gồm việc sử dụng các công thức biến đổi logarit, mũ, hoặc các công thức liên quan.
- Bước 2: Áp dụng các định lý và tính chất của hàm số mũ và logarit để giải phương trình/bất phương trình đã được đưa về dạng cơ bản.
- Bước 3: Kiểm tra nghiệm tìm được (nếu có) và kết luận.
Ví dụ: Giả sử đề bài 1.47 là giải phương trình log2(x+1) = 3. Ta sẽ giải như sau:
- Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng mũ: x + 1 = 23 = 8
- Bước 2: Giải phương trình: x = 8 – 1 = 7
- Bước 3: Kiểm tra nghiệm x = 7 thỏa mãn điều kiện xác định x + 1 > 0. Vậy, nghiệm của phương trình là x = 7.
Mở Rộng Kiến Thức Về Hàm Số Mũ Và Logarit
Hàm số mũ và logarit là những kiến thức quan trọng trong giải tích. Nắm vững các tính chất và công thức của chúng sẽ giúp bạn giải quyết không chỉ bài 1.47 mà còn nhiều bài toán khác trong chương trình Toán 12.
Một số kiến thức quan trọng cần nhớ:
- Định nghĩa hàm số mũ và logarit: Nắm vững định nghĩa và điều kiện xác định của hàm số mũ và logarit.
- Công thức biến đổi: Thành thạo các công thức biến đổi logarit, mũ, và các công thức liên quan.
- Đạo hàm và tích phân: Nắm vững công thức đạo hàm và tích phân của hàm số mũ và logarit.
Bài Tập Tương Tự Bài 1.47 Trang 24 SBT Giải Tích 12
Sau khi đã hiểu rõ cách giải bài 1.47, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tìm kiếm các bài tập có cùng dạng toán, thay đổi các tham số, hoặc kết hợp với các kiến thức khác để nâng cao khả năng giải toán của mình.
“Việc luyện tập thường xuyên với các bài toán tương tự sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi gặp các bài toán khó hơn,” Thầy Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán
Kết luận
Bài 1.47 trang 24 SBT Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số mũ và logarit. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích. Hãy tiếp tục luyện tập để nâng cao trình độ giải toán của mình.
FAQ
- Hàm số mũ là gì?
- Hàm số logarit là gì?
- Điều kiện xác định của hàm số logarit là gì?
- Công thức đạo hàm của hàm số mũ là gì?
- Công thức đạo hàm của hàm số logarit là gì?
- Làm thế nào để biến đổi logarit từ cơ số này sang cơ số khác?
- Ứng dụng của hàm số mũ và logarit trong thực tế là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dạng toán và áp dụng đúng công thức biến đổi. Một số em còn nhầm lẫn giữa các tính chất của hàm số mũ và logarit.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hàm số mũ và logarit trên trang web BaDaoVl.
