Hàm số là một khái niệm quan trọng trong Giải tích 12, và việc xác định tập xác định của hàm số là bước đầu tiên cần thiết để nghiên cứu tính chất của nó. Bài 2 Trang 10 Sgk Giải Tích 12 yêu cầu tìm tập xác định của một số hàm số, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của các dạng hàm số khác nhau. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 2 trang 10 sgk giải tích 12, cung cấp những kiến thức bổ trợ cần thiết và những ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững cách làm.
Tập Xác Định Của Hàm Số Là Gì?
Tập xác định của một hàm số là tập hợp tất cả các giá trị đầu vào (biến x) mà tại đó hàm số có nghĩa. Nói cách khác, đó là tập hợp các giá trị x mà ta có thể thay vào hàm số mà không gặp phải các phép toán không xác định, chẳng hạn như chia cho 0, căn bậc hai của số âm, hay logarit của số không dương.
Hướng Dẫn Giải Bài 2 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 yêu cầu tìm tập xác định của các hàm số sau: … (Ở đây, bạn cần liệt kê các hàm số trong bài tập và phân tích từng hàm số một). Ví dụ, nếu một hàm số có dạng y = √(x-2), thì điều kiện xác định là x – 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số này là D = [2; +∞).
Ví Dụ Minh Họa Bài 2 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Để hiểu rõ hơn về cách tìm tập xác định, chúng ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể: Tìm tập xác định của hàm số y = 1/(x² – 4). Điều kiện xác định là mẫu số phải khác 0, tức là x² – 4 ≠ 0. Giải phương trình x² – 4 = 0, ta được x = 2 hoặc x = -2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R {-2; 2}.
giải bài 14 trang 104 sgk toán 8 tập 2
## Các Loại Hàm Số Và Điều Kiện Xác Định
Một số loại hàm số thường gặp và điều kiện xác định tương ứng:
- Hàm căn bậc hai: y = √f(x) điều kiện f(x) ≥ 0.
- Hàm phân thức: y = g(x)/h(x) điều kiện h(x) ≠ 0.
- Hàm logarit: y = logₐ(f(x)) điều kiện f(x) > 0 và a > 0, a ≠ 1.
Tại sao cần xác định tập xác định?
Việc xác định tập xác định giúp chúng ta:
- Tránh những phép toán vô nghĩa.
- Xác định được miền giá trị của biến x mà hàm số có nghĩa.
- Vẽ đồ thị hàm số chính xác hơn.
- Nghiên cứu tính chất của hàm số hiệu quả hơn.
bài tập cấp số nhân có lời giải
Kết luận
Bài 2 trang 10 sgk giải tích 12 là bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số. Việc hiểu rõ các điều kiện xác định của từng loại hàm số sẽ giúp bạn giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
FAQ
- Tập xác định của hàm số là gì?
- Làm thế nào để tìm tập xác định của hàm số căn bậc hai?
- Điều kiện xác định của hàm số phân thức là gì?
- Tại sao cần phải tìm tập xác định của hàm số?
- Có những loại hàm số nào thường gặp trong giải tích 12?
- Làm thế nào để xác định tập xác định của hàm số logarit?
- Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 có những dạng bài tập nào?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định tập xác định của hàm số chứa nhiều hàm số con, ví dụ hàm số vừa chứa căn bậc hai, vừa chứa phân thức. Trong trường hợp này, cần kết hợp các điều kiện xác định của từng hàm số con để tìm ra tập xác định chung.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập liên quan đến hàm số trên BaDaoVl.
