Bài 2 Trang 89 Sgk Toán 12 Giải Tích là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số mũ và logarit. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết bài toán này, cùng với những phân tích sâu sắc và ví dụ minh họa giúp bạn hiểu rõ hơn về bản chất của vấn đề.
Tìm Hiểu Về Hàm Số Mũ Và Logarit
Trước khi đi vào giải bài 2 trang 89 sgk toán 12 giải tích, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số mũ và logarit. Hàm số mũ có dạng y = ax (a > 0, a ≠ 1) và hàm số logarit là hàm ngược của hàm số mũ, có dạng y = logax (a > 0, a ≠ 1, x > 0). Hai hàm số này có mối quan hệ mật thiết với nhau và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học.
Hướng Dẫn Giải Bài 2 Trang 89 SGK Toán 12 Giải Tích
Đề bài yêu cầu chúng ta giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số mũ và logarit. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các tính chất của hàm số mũ và logarit, kết hợp với các phương pháp biến đổi đại số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước giải bài 2 trang 89 sgk toán 12 giải tích:
- Xác định dạng của phương trình/bất phương trình.
- Áp dụng các tính chất của hàm số mũ và logarit để biến đổi phương trình/bất phương trình về dạng cơ bản.
- Giải phương trình/bất phương trình cơ bản.
- Kiểm tra điều kiện và kết luận nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình 2x = 8. Ta có 8 = 23, do đó phương trình trở thành 2x = 23. Suy ra x = 3.
Ví Dụ Minh Họa Bài 2 Trang 89 SGK Toán 12 Giải Tích
Để hiểu rõ hơn cách áp dụng các bước trên, chúng ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu giải phương trình log2(x + 1) = 3. Áp dụng định nghĩa logarit, ta có x + 1 = 23 = 8. Từ đó suy ra x = 7.
“Việc nắm vững kiến thức về hàm số mũ và logarit là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán trong chương trình Toán 12.” – TS. Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học.
Kết Luận
Bài 2 trang 89 sgk toán 12 giải tích là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số mũ và logarit. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Bài 2 trang 89 sgk toán 12 giải tích là bước đệm quan trọng để học tốt các kiến thức nâng cao hơn.
FAQ
- Hàm số mũ là gì?
- Hàm số logarit là gì?
- Mối quan hệ giữa hàm số mũ và logarit là gì?
- Các tính chất quan trọng của hàm số mũ và logarit là gì?
- Làm thế nào để giải bài 2 trang 89 sgk toán 12 giải tích?
bài 5 sgk giải tích 12 trang 10
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dạng của phương trình/bất phương trình và áp dụng đúng tính chất của hàm số mũ và logarit. Một số sai lầm phổ biến là nhầm lẫn giữa các công thức, quên điều kiện xác định của logarit, hoặc biến đổi sai phương trình/bất phương trình.
Giải bài tập toán 12 giải tích
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hàm số mũ và logarit tại giải bài 146 sgk toán 6 và giải bài tập hóa học 8 sgk trang 94.
