Bài 5 Trang 140 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 12, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích phân để tính diện tích hình phẳng. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, cùng với những kiến thức bổ trợ và mẹo làm bài giúp bạn nắm vững nội dung và đạt điểm cao trong các kỳ thi.
Tìm Hiểu Bài 5 Trang 140 SGK Giải Tích 12
Bài toán yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần ôn lại kiến thức về tích phân và cách áp dụng nó để tính diện tích. Việc xác định cận của tích phân là bước quan trọng nhất, đòi hỏi sự tỉ mỉ và chính xác. Một sai sót nhỏ trong việc xác định cận có thể dẫn đến kết quả sai.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 5 Trang 140 SGK Giải Tích 12
Đầu tiên, ta cần xác định các đường cong giới hạn hình phẳng. Tiếp theo, tìm các giao điểm của các đường cong này để xác định cận của tích phân. Sau đó, lập tích phân và tính toán để tìm diện tích. Cuối cùng, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Các Bước Giải Bài Toán Tích Phân
- Bước 1: Vẽ đồ thị các hàm số để hình dung hình phẳng cần tính diện tích.
- Bước 2: Xác định các giao điểm của các đường cong bằng cách giải hệ phương trình.
- Bước 3: Lập tích phân dựa trên các cận đã tìm được. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = f(x) và y = g(x) trên đoạn [a, b] là: S = ∫ab |f(x) – g(x)| dx.
- Bước 4: Tính tích phân và đưa ra kết quả.
Mẹo Giải Nhanh Bài 5 Trang 140 SGK Giải Tích 12
Để giải nhanh bài toán này, bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính tích phân. Tuy nhiên, việc hiểu rõ nguyên lý và các bước giải vẫn rất quan trọng. Điều này giúp bạn áp dụng kiến thức vào các bài toán tương tự và tránh sai sót.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bài toán yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² và y = x. Ta tìm giao điểm của hai đường cong bằng cách giải phương trình x² = x, ta được x = 0 và x = 1. Diện tích hình phẳng sẽ là: S = ∫01 |x – x²| dx.
GS.TS Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học, chia sẻ: “Việc vẽ đồ thị giúp học sinh hình dung rõ hơn bài toán và tránh nhầm lẫn trong quá trình tính toán.”
Kết Luận
Bài 5 trang 140 SGK Giải Tích 12 là một bài toán điển hình về ứng dụng tích phân để tính diện tích. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và những kiến thức hữu ích để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Tại sao cần vẽ đồ thị khi giải bài toán tích phân?
- Làm thế nào để xác định cận của tích phân?
- Công thức tính diện tích hình phẳng là gì?
- Có thể sử dụng máy tính để tính tích phân không?
- Làm sao để kiểm tra kết quả bài toán?
- Bài toán này có những dạng bài tập nào khác?
- Ứng dụng của tích phân trong thực tế là gì?
Bạn cần hỗ trợ thêm về bài 5 trang 140 sgk giải tích 12? Hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
