Bài 5 Trang 43 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán khảo sát hàm số, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, cực trị, và vẽ đồ thị. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, kèm theo những phân tích sâu sắc giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số trong Bài 5 Trang 43 SGK Giải Tích 12
Hàm số cần khảo sát trong bài 5 trang 43 SGK Giải tích 12 thường có dạng phân thức hoặc chứa căn bậc hai, đòi hỏi sự tỉ mỉ trong quá trình tính toán đạo hàm. Việc xác định đúng các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến là chìa khóa để vẽ đồ thị chính xác.
Xác Định Tập Xác Định và Đạo Hàm
Bước đầu tiên, ta cần xác định tập xác định của hàm số. Sau đó, tính đạo hàm của hàm số để tìm các điểm cực trị. Quá trình tính đạo hàm cần được thực hiện cẩn thận, tránh nhầm lẫn về dấu.
Tìm Cực Trị và Khoảng Đơn Điệu
Dựa vào đạo hàm, ta tìm các điểm làm cho đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Đây là các điểm cực trị tiềm năng. Tiếp theo, lập bảng xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xác Định Tiệm Cận và Điểm Uốn
Việc xác định tiệm cận (nếu có) và điểm uốn giúp ta vẽ đồ thị chính xác hơn. Đối với hàm phân thức, cần tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Điểm uốn được xác định bằng cách tìm nghiệm của đạo hàm cấp hai.
giải bài 1 2 sgk toán 9 trang 68
Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Sau khi đã có đầy đủ thông tin về tập xác định, cực trị, khoảng đơn điệu, tiệm cận và điểm uốn, ta tiến hành vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị cần được vẽ chính xác, thể hiện rõ các đặc điểm của hàm số.
Minh Họa Bằng Ví Dụ Cụ Thể Bài 5 Trang 43 SGK Giải Tích 12
Để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy cùng phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần khảo sát là y = (x^2 – 3x + 2) / (x – 1).
Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán THPT, chia sẻ: “Việc nắm vững các bước khảo sát hàm số là rất quan trọng. Học sinh cần rèn luyện kỹ năng tính toán và phân tích để có thể giải quyết các bài toán tương tự.”
bài tập và giải nguyên lý thống kê
Lưu Ý Khi Giải Bài 5 Trang 43 SGK Giải Tích 12
Khi giải bài 5 trang 43 SGK Giải tích 12, cần lưu ý đến việc xác định đúng tập xác định và tính toán đạo hàm chính xác. Việc vẽ đồ thị cần thể hiện rõ các đặc điểm của hàm số.
Trần Thị B, Giảng viên Đại học Sư Phạm, cho biết: “Việc luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Học sinh nên làm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức.”
Kết Luận
Bài 5 trang 43 SGK Giải tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về khảo sát hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
bài tập 2 trang 90 sgk giải tích 12
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
