Bài 5 Trang 47 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán điển hình về khảo sát hàm số, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, bảng biến thiên và vẽ đồ thị. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, hướng dẫn từng bước và những mẹo giúp bạn giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Tìm Hiểu Bài 5 Trang 47 SGK Giải Tích 12
Bài toán yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Việc nắm vững các bước khảo sát hàm số là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước, từ tìm tập xác định, tính đạo hàm, lập bảng biến thiên đến vẽ đồ thị hàm số.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 5 Trang 47 SGK Giải Tích 12
- Bước 1: Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số. Thường thì hàm số trong bài 5 trang 47 sẽ có tập xác định là R.
- Bước 2: Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Đây là bước quan trọng để tìm các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Bước 3: Lập bảng biến thiên: Dựa vào đạo hàm, lập bảng biến thiên của hàm số. Bảng biến thiên sẽ cho ta thấy rõ sự biến thiên của hàm số.
- Bước 4: Tìm các điểm đặc biệt: Xác định các điểm cực trị, giao điểm với trục hoành, trục tung (nếu có).
- Bước 5: Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các điểm đặc biệt, vẽ đồ thị hàm số.
Mẹo Giải Nhanh Bài 5 Trang 47 SGK Giải Tích 12
Để giải bài toán nhanh hơn, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nhớ công thức đạo hàm: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản sẽ giúp bạn tính đạo hàm nhanh chóng.
- Phân tích bảng biến thiên: Quan sát kỹ bảng biến thiên để xác định các điểm đặc biệt và hình dạng đồ thị.
- Sử dụng máy tính: Máy tính có thể hỗ trợ bạn tính toán và kiểm tra kết quả.
Bảng biến thiên bài 5 trang 47
Ví dụ Minh Họa Bài 5 Trang 47 SGK Giải Tích 12
Chúng ta hãy cùng xem một ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn cách giải bài 5 trang 47. Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ – 3x + 2.
- Tập xác định: R
- Đạo hàm: y’ = 3x² – 3
- Bảng biến thiên: (Vẽ bảng biến thiên với các giá trị x, y’, y tương ứng)
Đồ thị hàm số bài 5 trang 47
- Đồ thị: (Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên)
Theo PGS.TS Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học: “Việc luyện tập thường xuyên các bài toán khảo sát hàm số như bài 5 trang 47 sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết cho kỳ thi.”
Kết luận
Bài 5 trang 47 sgk giải tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp hữu ích để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
TS. Lê Thị B, giảng viên Đại học C, chia sẻ: “Bài 5 trang 47 không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.”
Ứng dụng thực tế của bài 5 trang 47
FAQ
- Bài 5 trang 47 sgk giải tích 12 thuộc chương nào?
- Làm thế nào để xác định điểm cực trị của hàm số?
- Ý nghĩa của bảng biến thiên là gì?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số chính xác?
- Có những dạng bài tập nào tương tự bài 5 trang 47?
- Tôi có thể tìm tài liệu tham khảo nào khác về khảo sát hàm số?
- Làm thế nào để áp dụng kiến thức khảo sát hàm số vào thực tế?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Bài 4 trang 47 sgk giải tích 12
- Khảo sát hàm số bậc 3
- Vẽ đồ thị hàm số
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
