Hướng Dẫn Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Bài 6

Giải toán bằng cách lập phương trình bài 6 là một chủ đề quan trọng trong chương trình toán học lớp 8 và lớp 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một hướng dẫn chi tiết về cách giải Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành. giải bài tập gdcd lớp 10 bài 3

Phương Pháp Giải Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình

Để giải bài 6 giải toán bằng cách lập phương trình, chúng ta cần tuân theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, tìm hiểu các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.

2. Chọn ẩn: Chọn một đại lượng làm ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số đó (ví dụ: ẩn số phải là số nguyên dương, số thực…).

3. Lập phương trình: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn số và lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng trong đề bài.

4. Giải phương trình: Giải phương trình vừa lập để tìm ra giá trị của ẩn số.

5. Kiểm tra và trả lời: Kiểm tra xem giá trị của ẩn số có thỏa mãn điều kiện của đề bài hay không và trả lời câu hỏi của đề bài.

Ví Dụ Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình

Bài Toán Về Vận Tốc

Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính khoảng cách giữa A và B.

Giải:

• Gọi x (km) là khoảng cách giữa A và B (x > 0).
• Vận tốc xuôi dòng là (x/2) km/h.
• Vận tốc ngược dòng là (x/3) km/h.
• Vận tốc dòng nước là 3 km/h.
• Vận tốc riêng của thuyền là [(x/2) – 3] km/h.
• Ta có phương trình: (x/2) – 3 = (x/3) + 3
• Giải phương trình, ta được x = 36.
• Vậy khoảng cách giữa A và B là 36 km.

Bài Toán Về Công Việc

Hai người cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 giờ rồi người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì hoàn thành được 2/3 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất bao lâu mới xong công việc?

Giải:

• Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (x > 0).

• Gọi y (giờ) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc (y > 0).

• Trong 1 giờ, cả hai người làm được 1/6 công việc.

• Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 1/x công việc.

• Trong 1 giờ, người thứ hai làm được 1/y công việc.

• Ta có hệ phương trình:

  • 1/x + 1/y = 1/6
  • 4/x + 6/y = 2/3

• Giải hệ phương trình, ta được x = 8 và y = 24.

• Vậy người thứ nhất làm một mình mất 8 giờ, người thứ hai làm một mình mất 24 giờ.

giải bài tập gdcd 7 bài 4

Những Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình

• Chọn ẩn sai: Chọn ẩn không phù hợp với yêu cầu của đề bài.
• Lập phương trình sai: Lập phương trình không đúng với mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Giải phương trình sai: Giải phương trình không chính xác.
• Không kiểm tra kết quả: Không kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn điều kiện của đề bài hay không.

Kết Luận

Giải bài 6 giải toán bằng cách lập phương trình đòi hỏi sự tỉ mỉ và chính xác trong từng bước. Hi vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình một cách hiệu quả. giải bài tập gdcd 9 bài 8

FAQ

1. Khi nào nên sử dụng phương pháp giải toán bằng cách lập phương trình?
2. Làm thế nào để chọn ẩn số phù hợp?
3. Có những loại bài toán nào thường sử dụng phương pháp này?
4. Làm sao để tránh những lỗi thường gặp khi giải toán bằng cách lập phương trình?
5. Có tài liệu nào giúp tôi luyện tập thêm về phương pháp này không?
6. Tôi có thể tìm thấy lời giải chi tiết cho các bài toán ở đâu?
7. Phương pháp này có áp dụng cho các bài toán nâng cao không?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi ngôn ngữ từ đề bài toán sang ngôn ngữ toán học, cụ thể là việc thiết lập phương trình.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Xem thêm giải bài tập công nghệ lớp 7 bài 11 và giải bài tập 3 toán lớp 10 trang 88.