Bài Tập 5 Trang 68 Sgk Giải Tích 12 thường gây khó khăn cho nhiều học sinh. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng những phương pháp tiếp cận hiệu quả giúp bạn chinh phục bài toán này và nắm vững kiến thức liên quan.
Giải bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12
Tìm Hiểu Bài Tập 5 Trang 68 SGK Giải Tích 12
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số mũ và logarit để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, và đồ thị. Việc nắm vững lý thuyết và các công thức biến đổi là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Vậy làm thế nào để tiếp cận bài toán một cách hiệu quả?
Phân Tích Đề Bài và Xác Định Phương Pháp Giải
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12 thường đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu tìm các đặc điểm của hàm số đó. Dựa vào dạng hàm số, ta có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số, ta có thể sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị. Nếu đề bài yêu cầu khảo sát sự biến thiên của hàm số, ta cần tìm tập xác định, đạo hàm, xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 5 Trang 68 SGK Giải Tích 12
Để minh họa, chúng ta sẽ giả sử bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12 yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x.e^x.
- Tìm tập xác định: Hàm số xác định trên R.
- Tính đạo hàm: y’ = e^x + x.e^x = e^x(1+x)
- Tìm nghiệm của đạo hàm: y’ = 0 <=> e^x(1+x) = 0 <=> x = -1
- Lập bảng biến thiên:
- x | -∞ | -1 | +∞
- —|—|—|—
- y’ | – | 0 | +
- y | | -e^-1 |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = -1, giá trị cực tiểu là -e^-1.
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Đại học B, cho biết: “Việc lập bảng biến thiên là bước quan trọng giúp học sinh hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và dễ dàng xác định được các điểm cực trị.”
giải bài tập kinh tế lượng chương 1
Mở Rộng Kiến Thức Liên Quan
Ngoài việc giải bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12, việc nắm vững các kiến thức liên quan cũng rất quan trọng.
Ứng Dụng Của Hàm Số Mũ và Logarit
Hàm số mũ và logarit có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong lĩnh vực tài chính, vật lý, hóa học, sinh học. Hiểu rõ tính chất và ứng dụng của chúng sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Ứng dụng hàm số mũ logarit
Chuyên gia Trần Thị B, giáo viên Toán THPT C, chia sẻ: “Học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hàm số mũ và logarit để thấy được tầm quan trọng của kiến thức này.”
giải bài tập hình học lớp 11 trang 91
Kết Luận
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12. Việc luyện tập thường xuyên và nắm vững kiến thức lý thuyết sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số mũ và logarit.
FAQ
- Làm thế nào để tìm tập xác định của hàm số mũ?
- Đạo hàm của hàm số logarit là gì?
- Cách tìm cực trị của hàm số bằng đạo hàm?
- Ứng dụng của hàm số mũ trong tài chính là gì?
- Làm sao để vẽ đồ thị hàm số logarit?
- Hàm số mũ và logarit có mối quan hệ gì với nhau?
- Làm sao để nhớ các công thức biến đổi logarit?
bài tập xác định phương thức giải thích
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dạng bài toán và áp dụng công thức đạo hàm phù hợp. Việc nhầm lẫn giữa các công thức biến đổi logarit cũng là một vấn đề phổ biến.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập khác trong chương này hoặc tham khảo các bài viết về ứng dụng của đạo hàm.
