Cấp số cộng là một chủ đề quan trọng trong chương trình toán học phổ thông. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức toàn diện về “Bài Tập Cấp Số Cộng Có Lời Giải”, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn tự tin chinh phục mọi bài toán.
Hiểu Rõ Bản Chất Cấp Số Cộng
Cấp số cộng là một dãy số mà hiệu giữa hai số hạng liên tiếp luôn bằng một hằng số. Hằng số này được gọi là công sai, thường được ký hiệu là d. Việc nắm vững định nghĩa này là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập cấp số cộng. giải bài tập 12 chương ba toán 10 nâng cao
Công Thức Tổng Quát Của Cấp Số Cộng
Để giải quyết bài tập cấp số cộng có lời giải, bạn cần nắm vững các công thức quan trọng sau:
- Số hạng thứ n: un = u1 + (n-1)d
- Tổng n số hạng đầu: Sn = n/2 [2u1 + (n-1)d] hoặc Sn = n/2 (u1 + un)
Bài Tập Cấp Số Cộng Có Lời Giải: Từ Dễ Đến Khó
Dưới đây là một số bài tập cấp số cộng có lời giải chi tiết, giúp bạn luyện tập và nâng cao kỹ năng:
- Bài tập cơ bản: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và d = 3. Tìm u5 và S5.
- Lời giải:
- u5 = u1 + (5-1)d = 2 + 4*3 = 14
- S5 = 5/2 (22 + (5-1)3) = 5/2 (4 + 12) = 40
- Bài tập nâng cao: Cho cấp số cộng (un) với u3 = 8 và u6 = 17. Tìm u1 và d.
- Lời giải:
- Ta có hệ phương trình:
- u3 = u1 + 2d = 8
- u6 = u1 + 5d = 17
- Giải hệ phương trình, ta được u1 = 2 và d = 3.
- Ta có hệ phương trình:
Mẹo Giải Nhanh Bài Tập Cấp Số Cộng
- Nhớ kỹ công thức: Nắm vững công thức là chìa khóa để giải quyết mọi bài toán.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ các dữ kiện đã cho và điều cần tìm.
- Vẽ sơ đồ: Minh họa dãy số bằng sơ đồ sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn.
giải bài 1 trang 39 sgk hình 12
Ứng Dụng Của Cấp Số Cộng Trong Thực Tế
Cấp số cộng không chỉ là một khái niệm toán học khô khan mà còn có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như tính toán lãi suất kép, dự đoán dân số, và phân tích các hiện tượng tự nhiên.
Ông Nguyễn Văn A, giáo viên Toán tại trường THPT B, chia sẻ: “Việc hiểu rõ cấp số cộng giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.”
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn kiến thức tổng quan về “bài tập cấp số cộng có lời giải”. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập.
giải bài 13 sgk toán 9 trang 106
FAQ
- Cấp số cộng là gì?
- Công thức tính số hạng thứ n của cấp số cộng là gì?
- Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là gì?
- Làm thế nào để phân biệt cấp số cộng và cấp số nhân?
- Ứng dụng của cấp số cộng trong thực tế là gì?
- Làm sao để tìm công sai của cấp số cộng?
- Có những dạng bài tập cấp số cộng nào thường gặp?
Bà Trần Thị B, phụ huynh học sinh lớp 11, cho biết: “Bài viết này rất hữu ích, giúp tôi hiểu rõ hơn về cấp số cộng và hướng dẫn con tôi học tập hiệu quả.”
Bạn có gặp khó khăn với bài tập cấp số cộng nào khác không? Hãy chia sẻ với chúng tôi!
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
