Bài tập tìm thiết diện của hình chóp là một dạng bài tập quan trọng trong hình học không gian, thường gặp trong chương trình toán lớp 11. Nắm vững cách giải bài tập tìm thiết diện không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy hình học, khả năng tưởng tượng không gian. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải Bài Tập Tìm Thiết Diện Của Hình Chóp Có Giải chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao.
Phương Pháp Giải Bài Tập Tìm Thiết Diện Hình Chóp
Để giải quyết bài tập tìm thiết diện của hình chóp, bạn cần nắm vững các phương pháp cơ bản. Hai phương pháp thường được sử dụng là:
- Phương pháp tìm giao tuyến: Xác định giao tuyến của mặt phẳng cắt với từng mặt của hình chóp. Nối các giao tuyến này lại với nhau ta được thiết diện.
- Phương pháp dùng mặt phẳng phụ: Khi việc tìm giao tuyến trực tiếp khó khăn, ta có thể sử dụng mặt phẳng phụ chứa mặt phẳng cắt hoặc chứa các cạnh của hình chóp để đơn giản hóa bài toán.
Các Bước Giải Bài Tập Tìm Thiết Diện Của Hình Chóp Có Giải
Dưới đây là các bước chi tiết để giải bài tập tìm thiết diện của hình chóp:
-
Xác định mặt phẳng cắt (α): Đọc kỹ đề bài để xác định mặt phẳng cắt được cho bởi những điểm nào.
-
Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) với các mặt của hình chóp: Áp dụng các kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng để tìm giao tuyến. Ví dụ, nếu mặt phẳng (α) chứa một đường thẳng song song với một mặt của hình chóp, thì giao tuyến của (α) với mặt đó sẽ song song với đường thẳng đó.
-
Nối các giao tuyến đã tìm được: Các giao tuyến này chính là các cạnh của thiết diện. Nối chúng lại ta được thiết diện cần tìm.
-
Kiểm tra kết quả: Đảm bảo thiết diện tìm được là một đa giác phẳng và phù hợp với đề bài.
Ví Dụ Bài Tập Tìm Thiết Diện Của Hình Chóp Có Giải
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (α) đi qua trung điểm M của cạnh SC và song song với mặt phẳng (SAD). Hãy tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α).
Lời giải:
-
Mặt phẳng (α) song song với (SAD) và đi qua M.
-
Gọi N là trung điểm của SD. Vì (α) // (SAD) và M thuộc (α), ta có MN // AD. Do đó, giao tuyến của (α) với mặt phẳng (SCD) là đường thẳng MN.
-
Tương tự, gọi P là trung điểm của SB. Vì (α) // (SAD) nên MP // AB. Vậy giao tuyến của (α) với mặt phẳng (SBC) là đường thẳng MP.
-
Nối các giao tuyến lại ta được thiết diện là hình bình hành MNPQ, với Q là trung điểm của SA.
bài tập tìm thiết diện có lời giải lớp 11
Bài Tập Tìm Thiết Diện Hình Chóp Nâng Cao
Đối với các bài tập tìm thiết diện hình chóp nâng cao, việc sử dụng mặt phẳng phụ là rất quan trọng. giải bài tập hình học không gian lớp 11 có nhiều bài tập nâng cao và lời giải chi tiết.
Kết Luận
Bài tập tìm thiết diện của hình chóp có giải là một phần quan trọng trong hình học không gian. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp cần thiết để giải quyết các dạng bài tập này. cách giải bài tập toán hình 11 sẽ giúp bạn củng cố kiến thức và luyện tập thêm các bài tập khác. bài tập hình thể tích có lời giải chi tiết cũng là một chủ đề quan trọng bạn nên tìm hiểu. giải bài tập 88 89 trang 111 toán hình 8 sẽ giúp bạn ôn tập lại kiến thức cơ bản về hình học.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
