Hoán vị là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực tổ hợp. “Bài Tập Về Hoán Vị Có Lời Giải” là cụm từ được nhiều học sinh tìm kiếm để củng cố kiến thức và luyện tập kỹ năng. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về hoán vị, kèm theo các bài tập có lời giải chi tiết từ dễ đến khó, giúp bạn nắm vững nội dung này.
Hoán Vị Là Gì?
Hoán vị là cách sắp xếp thứ tự của các phần tử trong một tập hợp. Ví dụ, với tập hợp {1, 2, 3}, ta có thể tạo ra 6 hoán vị khác nhau: {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3, 1, 2}, và {3, 2, 1}. Số lượng hoán vị của n phần tử được tính bằng n! (n giai thừa), tức là n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 2 x 1.
giải bài tập hình sgk 12 trang 68
## Bài Tập Hoán Vị Cơ Bản Có Lời Giải
Bài tập 1:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?
- Lời giải: Số cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc chính là số hoán vị của 4 phần tử, tức là 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cách.
Bài tập 2:
Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách khác nhau lên một kệ sách?
- Lời giải: Tương tự bài tập 1, số cách xếp 5 quyển sách khác nhau lên kệ là 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 cách.
## Bài Tập Hoán Vị Nâng Cao Có Lời Giải
Bài tập 3:
Có bao nhiêu cách sắp xếp chữ cái trong từ “HOANVI” sao cho các nguyên âm đứng cạnh nhau?
- Lời giải: Coi các nguyên âm O, A, I là một khối. Có 3! cách sắp xếp bên trong khối này. Khối nguyên âm và 3 phụ âm H, N, V tạo thành 4 phần tử. Có 4! cách sắp xếp 4 phần tử này. Vậy tổng số cách sắp xếp là 3! x 4! = 6 x 24 = 144 cách.
Bài tập 4: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 sao cho số đó là số chẵn?
- Lời giải: Để số đó là số chẵn, chữ số hàng đơn vị phải là 2 hoặc 4. Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Sau khi chọn chữ số hàng đơn vị, còn lại 4 chữ số để chọn cho hàng nghìn, 3 chữ số cho hàng trăm và 2 chữ số cho hàng chục. Vậy có 2 x 4 x 3 x 2 = 48 số thỏa mãn yêu cầu.
giải bài 3 trang 116 sgk địa lí 9
Kết Luận
Bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và bài tập về hoán vị có lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
FAQ
- Hoán vị là gì?
- Công thức tính số hoán vị của n phần tử là gì?
- Chỉnh hợp khác hoán vị như thế nào?
- Làm thế nào để giải bài tập hoán vị có điều kiện?
- Ứng dụng của hoán vị trong thực tế là gì?
- Có tài liệu nào khác về bài tập hoán vị có lời giải không?
- Tôi cần làm gì nếu vẫn còn khó khăn trong việc giải bài tập hoán vị?
giải bài tập giáo trình tâm lý học đại cương
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi phân biệt giữa hoán vị và chỉnh hợp, cũng như khi giải các bài tập hoán vị có điều kiện.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về chỉnh hợp, tổ hợp, xác suất trên BaDaoVl.
Hình ảnh minh họa ứng dụng hoán vị trong thực tế
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
