Nhị thức Newton là một công cụ toán học mạnh mẽ, giúp chúng ta khai triển lũy thừa của một tổng. “Bài Tập Về Nhị Thức Newton Có Lời Giải” là cụm từ khóa được nhiều học sinh tìm kiếm để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về nhị thức Newton, kèm theo các bài tập có lời giải chi tiết từ dễ đến khó, giúp bạn tự tin chinh phục dạng bài này.
Công thức tổng quát của nhị thức Newton là: (a + b)^n = Σ (k=0 đến n) C(n, k) a^(n-k) b^k. Trong đó, C(n, k) là tổ hợp chập k của n phần tử.
Hiểu rõ về công thức Nhị Thức Newton
Để giải quyết các bài tập về nhị thức Newton, việc đầu tiên là bạn phải nắm vững công thức. Công thức này tuy nhìn có vẻ phức tạp nhưng thực chất lại rất dễ hiểu nếu bạn chịu khó phân tích từng thành phần. Hãy nhớ rằng, C(n, k) được tính bằng công thức n! / (k! * (n-k)!).
giải bài 4 lý 10 sách giáo khoa trang 69
Áp dụng công thức vào bài toán đơn giản
Ví dụ: Khai triển (x + 2)^3.
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
(x + 2)^3 = C(3, 0) x^3 2^0 + C(3, 1) x^2 2^1 + C(3, 2) x^1 2^2 + C(3, 3) x^0 2^3
= 1 x^3 1 + 3 x^2 2 + 3 x 4 + 1 1 8
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8
Bài tập về nhị thức Newton có lời giải chi tiết
Dưới đây là một số bài tập về nhị thức Newton có lời giải chi tiết, giúp bạn luyện tập và nâng cao kỹ năng.
-
Khai triển (a – b)^4.
Lời giải: (a – b)^4 = a^4 – 4a^3b + 6a^2b^2 – 4ab^3 + b^4. -
Tìm hệ số của x^3 trong khai triển (2x – 1)^5.
Lời giải: Hệ số của x^3 là C(5, 2) (2x)^3 (-1)^2 = 10 8x^3 1 = 80.
giải bài tập cơ học máy lại khắc liễm
- Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x + 1/x)^6.
Lời giải: Số hạng không chứa x tương ứng với k sao cho 6 – 2k = 0 => k = 3. Vậy số hạng không chứa x là C(6, 3) = 20.
giải bt lý 10 sách bài tập mới
Mẹo nhỏ khi giải bài tập nhị thức Newton
- Nắm vững công thức và hiểu rõ ý nghĩa của từng thành phần.
- Luyện tập nhiều bài tập từ dễ đến khó.
- Sử dụng tam giác Pascal để tính nhanh các giá trị tổ hợp.
Giáo sư Nguyễn Văn A, chuyên gia hàng đầu về giải tích, chia sẻ: “Việc luyện tập thường xuyên các bài tập về nhị thức Newton sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện tư duy logic.”
Kết luận
Bài tập về nhị thức Newton có lời giải là một phần quan trọng trong chương trình toán học. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và bài tập hữu ích, giúp bạn tự tin hơn khi gặp dạng bài này. Nắm vững nhị thức Newton không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập toán mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác.
FAQ về Bài Tập Nhị Thức Newton
- Nhị thức Newton là gì?
- Công thức tổng quát của nhị thức Newton là gì?
- Tam giác Pascal có liên quan gì đến nhị thức Newton?
- Làm thế nào để tính tổ hợp chập k của n phần tử?
- Ứng dụng của nhị thức Newton trong thực tế là gì?
- Làm thế nào để tìm hệ số của một số hạng cụ thể trong khai triển nhị thức Newton?
- Làm thế nào để tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton?
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
