Phép quay là một trong những phép biến hình quan trọng trong hình học, thường xuất hiện trong các “Bài Tập Về Phép Quay Có Lời Giải”. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức toàn diện về phép quay, từ định nghĩa, tính chất đến cách giải các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo lời giải chi tiết và ví dụ minh họa.
Hình ảnh minh họa phép quay trong hình học
Phép quay là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa các điểm. Nó được xác định bởi tâm quay và góc quay. Hiểu rõ hai yếu tố này là chìa khóa để giải quyết các bài tập về phép quay. Ví dụ, nếu ta quay điểm A một góc α quanh tâm O, ta sẽ thu được điểm A’ sao cho OA = OA’ và góc AOA’ bằng α.
Tìm Hiểu Về Tâm Quay và Góc Quay
Tâm quay là điểm cố định mà hình sẽ quay quanh nó. Góc quay là góc giữa tia nối tâm quay với một điểm bất kỳ và tia nối tâm quay với ảnh của điểm đó sau phép quay. Góc quay có thể dương (quay ngược chiều kim đồng hồ) hoặc âm (quay cùng chiều kim đồng hồ).
Bạn muốn tìm hiểu thêm về phép biến hình? Hãy tham khảo bài tập phép biến hình 11 có lời giải.
Xác Định Ảnh Của Một Điểm Qua Phép Quay
Để xác định ảnh của một điểm M(x, y) qua phép quay tâm O(a, b) góc α, ta có thể sử dụng công thức:
x’ = a + (x – a)cosα – (y – b)sinα
y’ = b + (x – a)sinα + (y – b)cosα
Trong đó, M'(x’, y’) là ảnh của điểm M.
Bài Tập Về Phép Quay Có Lời Giải: Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
Dưới đây là một số bài tập về phép quay có lời giải, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Bài tập cơ bản: Cho điểm A(1, 2) và tâm quay O(0, 0). Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc 90 độ.
Lời giải: Áp dụng công thức, ta có: x’ = 0 + (1 – 0)cos90 – (2 – 0)sin90 = -2 và y’ = 0 + (1 – 0)sin90 + (2 – 0)cos90 = 1. Vậy ảnh của A là A'(-2, 1).
- Bài tập nâng cao: Cho tam giác ABC với A(1, 1), B(2, 3), C(4, 2). Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm I(2, 2) góc -90 độ.
Lời giải: Tìm ảnh của từng đỉnh A, B, C qua phép quay. Kết nối các ảnh này để tạo thành tam giác A’B’C’, chính là ảnh của tam giác ABC.
Việc giải bài toán tìm quỹ tích cũng liên quan đến phép quay. Tham khảo thêm cách giải bài toán tìm quỹ tích lớp 11.
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và nâng cao về “bài tập về phép quay có lời giải”. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép quay.
FAQ
- Phép quay là gì?
- Tâm quay và góc quay là gì?
- Làm thế nào để xác định ảnh của một điểm qua phép quay?
- Phép quay có bảo toàn khoảng cách không?
- Phép quay có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm sao để phân biệt phép quay dương và phép quay âm?
- Có công thức nào để tính toán ảnh của một điểm qua phép quay không?
Bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về bốn bước giải bài toán polya hoặc bài tập tích phân bội 3 có lời giải. Nếu bạn quan tâm đến phép đồng dạng, hãy xem giải bài tập phép đồng dạng.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
