Tổ hợp và chỉnh hợp là hai khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong xác suất thống kê. Bài viết này sẽ tập trung vào “Bài Tập Về Tổ Hợp Chỉnh Hợp Có Lời Giải”, cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản và các ví dụ bài tập từ dễ đến khó, giúp bạn nắm vững cách giải quyết các vấn đề liên quan. giải bài toán tính xác suất
Tìm Hiểu Về Tổ Hợp và Chỉnh Hợp
Tổ hợp là cách chọn ra một nhóm các phần tử từ một tập hợp lớn hơn mà không quan tâm đến thứ tự sắp xếp. Chỉnh hợp, ngược lại, là cách chọn ra một nhóm các phần tử và quan tâm đến thứ tự sắp xếp của chúng. Nắm vững sự khác biệt này là chìa khóa để giải quyết các bài tập về tổ hợp chỉnh hợp.
Công Thức Tính Tổ Hợp và Chỉnh Hợp
Công thức tính tổ hợp của n phần tử lấy k phần tử là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Công thức tính chỉnh hợp của n phần tử lấy k phần tử là: A(n, k) = n! / (n-k)!
Bài Tập Về Tổ Hợp Có Lời Giải
- Bài tập 1: Một lớp học có 20 học sinh. Cần chọn ra 3 học sinh để tham gia đội văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải: Vì thứ tự chọn không quan trọng, ta dùng tổ hợp. Số cách chọn là C(20, 3) = 20! / (3! * 17!) = 1140 cách.
- Bài tập 2: Từ một bộ bài 52 lá, rút ngẫu nhiên 5 lá. Hỏi có bao nhiêu cách rút được 5 lá bài khác nhau?
Lời giải: Vì thứ tự rút bài không quan trọng, ta dùng tổ hợp. Số cách rút là C(52, 5) = 52! / (5! * 47!) = 2.598.960 cách.
Ví dụ bài tập về tổ hợp
Bài Tập Về Chỉnh Hợp Có Lời Giải
- Bài tập 3: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 chữ cái A, B, C, D thành một hàng?
Lời giải: Vì thứ tự sắp xếp quan trọng, ta dùng chỉnh hợp. Số cách sắp xếp là A(4, 4) = 4! / (4-4)! = 4! = 24 cách.
- Bài tập 4: Một cuộc thi chạy có 10 vận động viên. Hỏi có bao nhiêu cách trao huy chương vàng, bạc, đồng cho 3 vận động viên về nhất, nhì, ba?
Lời giải: Vì thứ tự trao huy chương quan trọng, ta dùng chỉnh hợp. Số cách trao huy chương là A(10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 720 cách.
giải bài toán tìm x lớp 6 nâng cao
Phân Biệt Giữa Tổ Hợp và Chỉnh Hợp Qua Ví Dụ Thực Tế
Để dễ hình dung, hãy tưởng tượng bạn chọn 3 quả bóng từ một hộp có 5 quả bóng màu khác nhau. Nếu bạn chỉ quan tâm đến việc chọn được 3 quả bóng bất kỳ, không quan tâm đến thứ tự, đó là tổ hợp. Nếu bạn quan tâm đến thứ tự bạn chọn các quả bóng, ví dụ như chọn quả đỏ đầu tiên, xanh thứ hai, vàng thứ ba, đó là chỉnh hợp.
Theo Tiến sĩ Nguyễn Văn A, chuyên gia toán học tại Đại học Sư Phạm Hà Nội: “Việc phân biệt rõ ràng giữa tổ hợp và chỉnh hợp là nền tảng để giải quyết các bài toán xác suất và thống kê.”
Kết luận
Bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về “bài tập về tổ hợp chỉnh hợp có lời giải”. Hy vọng rằng, qua các ví dụ và lời giải chi tiết, bạn đã nắm vững cách áp dụng công thức và phân biệt được hai khái niệm quan trọng này. bài tập dạng toán lãi đơn có lời giải 2 bài toán chưa ai giải được của goerge dantiz
FAQ
- Khi nào nên sử dụng tổ hợp?
- Khi nào nên sử dụng chỉnh hợp?
- Công thức tính tổ hợp là gì?
- Công thức tính chỉnh hợp là gì?
- Làm thế nào để phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp?
- Có những loại bài tập nào về tổ hợp chỉnh hợp?
- Ứng dụng của tổ hợp chỉnh hợp trong thực tế là gì? giải bài tập gdcd 11 bài 5
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
