Các Bài Giải M Trong Chương 1 Toán 12 thường xoay quanh khái niệm hàm số và các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số như sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và vẽ đồ thị. Việc nắm vững các phương pháp giải quyết các bài toán chứa tham số m là rất quan trọng để học tốt chương này.
Tìm m Để Hàm Số Đồng Biến/Nghịch Biến
Một dạng bài tập phổ biến là tìm giá trị của m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng xác định. Để giải quyết dạng bài này, ta cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu của đạo hàm trên khoảng đã cho. Giá trị của m sẽ được xác định dựa trên điều kiện của đạo hàm để hàm số đồng biến (đạo hàm lớn hơn hoặc bằng 0) hoặc nghịch biến (đạo hàm nhỏ hơn hoặc bằng 0).
Ví dụ, xét hàm số y = x³ + mx² + x + 1. Tìm m để hàm số đồng biến trên R. Đầu tiên, tính đạo hàm y’ = 3x² + 2mx + 1. Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi y’ ≥ 0 với mọi x thuộc R. Điều này tương đương với việc Δ’ = m² – 3 ≤ 0, tức là -√3 ≤ m ≤ √3.
Tìm m Để Hàm Số Có Cực Trị
Việc tìm m để hàm số đạt cực trị tại một điểm hoặc có số lượng cực trị xác định cũng là một dạng bài tập quan trọng. Đối với dạng bài này, ta cần tìm nghiệm của phương trình y’ = 0 và khảo sát dấu của y’ xung quanh các nghiệm đó. Giá trị của m sẽ được xác định dựa trên điều kiện để các nghiệm của y’ = 0 là các điểm cực trị của hàm số.
Ví dụ: Tìm m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x – (m³ – 3m + 2) có hai điểm cực trị. Đạo hàm y’ = 3x² – 6mx + 3(m² – 1). Hàm số có hai điểm cực trị khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt, tức là Δ’ = 9m² – 9(m² – 1) = 9 > 0. Vậy với mọi giá trị của m, hàm số luôn có hai điểm cực trị.
các dạng bài toán lớp 5 có lời giải
Tìm m Để Hàm Số Đạt Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất
Một dạng bài tập khác là tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn hoặc một khoảng cho trước. Để giải quyết dạng bài này, ta cần tìm các điểm cực trị của hàm số và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm đầu mút của đoạn hoặc khoảng đã cho. Giá trị của m sẽ ảnh hưởng đến vị trí và giá trị của các điểm cực trị, từ đó ảnh hưởng đến giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
giải bài tập hóa 11 luyện tập anken
Vẽ Đồ Thị Hàm Số Chứa Tham Số m
Việc vẽ đồ thị hàm số chứa tham số m giúp ta hình dung rõ hơn về ảnh hưởng của m đến hình dạng của đồ thị. Tùy thuộc vào giá trị của m, đồ thị hàm số có thể thay đổi vị trí, hình dạng, số lượng điểm cực trị, v.v. Việc phân tích đồ thị hàm số chứa tham số m cũng giúp ta giải quyết các bài toán liên quan đến giao điểm của đồ thị với các đường thẳng hoặc tìm khoảng cách giữa các điểm trên đồ thị.
Kết luận
Các bài giải m trong chương 1 toán 12 đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về khái niệm hàm số và các kỹ năng tính toán, phân tích. Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Các bài giải m trong chương 1 toán 12 là nền tảng quan trọng cho việc học các chương tiếp theo của toán 12.
giải bài tập hóa học 12 chương 6 violet
FAQ
- Làm thế nào để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số?
- Khi nào hàm số có cực trị?
- Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn?
- Tham số m ảnh hưởng như thế nào đến đồ thị hàm số?
- Làm sao để vẽ đồ thị hàm số chứa tham số m?
- Tại sao việc giải các bài toán chứa tham số m lại quan trọng?
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải các bài toán chứa tham số m trong chương 1 toán 12 không?
giải bài 7 trang 26 hình học 12
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác trong chương 1 toán 12 như bài toán liên quan đến tiếp tuyến, tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị, v.v. Hãy khám phá thêm các bài viết khác trên website BaDaoVl để củng cố kiến thức toán 12 của bạn.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ
Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
