Phép tịnh tiến là một phép biến hình quan trọng trong hình học, thường xuyên xuất hiện trong các bài toán từ cơ bản đến nâng cao. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức tổng quan về phép tịnh tiến, cùng các bài toán và lời giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng hiệu quả vào việc học tập.
Khái niệm về phép tịnh tiến
Phép tịnh tiến là phép biến hình di chuyển mọi điểm của một hình theo một vectơ cho trước. Nói cách khác, mỗi điểm của hình được dịch chuyển cùng một khoảng cách theo cùng một hướng. Hiểu rõ khái niệm này là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan. Ngay sau khi nắm được định nghĩa, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu các dạng bài tập phổ biến. giải bài tập tài chính doanh nghiệp
Các dạng bài toán về phép tịnh tiến và lời giải
Tìm ảnh của điểm và hình qua phép tịnh tiến
Đây là dạng bài toán cơ bản nhất. Để tìm ảnh của một điểm M(x, y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(a, b), ta cộng tọa độ của điểm M với tọa độ tương ứng của vectơ v: M'(x+a, y+b). Tương tự, để tìm ảnh của một hình, ta tìm ảnh của từng điểm đặc trưng của hình đó.
Ví dụ: Cho điểm A(1, 2) và vectơ v(3, -1). Tìm ảnh A’ của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Lời giải: A'(1+3, 2+(-1)) = A'(4, 1).
Xác định phép tịnh tiến biến điểm này thành điểm khác
Dạng bài toán này yêu cầu tìm vectơ tịnh tiến. Nếu biết điểm A(x, y) và ảnh A'(x’, y’), vectơ tịnh tiến v sẽ có tọa độ là v(x’-x, y’-y).
Ví dụ: Tìm phép tịnh tiến biến điểm B(2, -3) thành B'(5, 1).
Lời giải: Vectơ tịnh tiến v(5-2, 1-(-3)) = v(3, 4).
Bài toán liên quan đến tam giác và phép tịnh tiến
Các bài toán về tam giác và phép tịnh tiến thường yêu cầu chứng minh tính chất của hình tạo thành sau khi tịnh tiến, hoặc tìm các yếu tố liên quan đến tam giác và ảnh của nó. cách giải bài toán sức bền vật liệu
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ u. Chứng minh tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.
Lời giải: Vì A’, B’, C’ là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến, nên AA’ = BB’ = CC’ = u. Do đó, tứ giác AA’B’B, BB’C’C, CC’A’A là hình bình hành. Suy ra AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’. Vậy tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.
Giáo sư Nguyễn Văn A, chuyên gia hình học tại Đại học Quốc gia Hà Nội, chia sẻ: “Phép tịnh tiến là một trong những phép biến hình cơ bản nhất, việc nắm vững kiến thức về phép tịnh tiến là nền tảng quan trọng để học tốt hình học.”
Kết luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn Các Bài Toán Và Lời Giải Về Phép Tịnh Tiến, từ cơ bản đến nâng cao. Hy vọng những kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép tịnh tiến. giải bài toán đơn hình mở rộng Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
FAQ
- Phép tịnh tiến là gì?
- Làm thế nào để tìm ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến?
- Làm thế nào để xác định vectơ tịnh tiến?
- Ứng dụng của phép tịnh tiến trong thực tế là gì?
- Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa các điểm không?
- Phép tịnh tiến có phải là phép dời hình không?
- Làm sao để phân biệt phép tịnh tiến với các phép biến hình khác?
Bạn có thể tìm hiểu thêm về cách giải quyết mâu thuẫn tại bài học giải quyết mâu thuẫn và giải bài toán 415 728 tại giải bài toán 415 728.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
