Bài toán chung riêng là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình toán học từ tiểu học đến trung học. Nắm vững Cách Giải Bài Toán Chung Riêng sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn và nâng cao tư duy logic. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài toán chung riêng từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo ví dụ minh họa và mẹo làm bài hiệu quả.
Hiểu Bản Chất Bài Toán Chung Riêng
Bài toán chung riêng thường liên quan đến việc phân chia một tổng số thành các phần bằng nhau hoặc theo một tỉ lệ nhất định, sau đó gộp hoặc chia các phần này để tìm ra giá trị ban đầu hoặc giá trị của từng phần. Điểm cốt lõi của cách giải bài toán chung riêng nằm ở việc xác định đúng “phần chung” và “phần riêng” của từng đối tượng.
Các Dạng Bài Toán Chung Riêng Thường Gặp
Bài Toán Chung Riêng Dạng Tổng Hiệu
Đây là dạng bài cơ bản nhất, yêu cầu tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.
-
Công thức:
- Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2
- Số bé = (Tổng – Hiệu) / 2
-
Ví dụ: Tổng số tuổi của hai anh em là 20, anh hơn em 4 tuổi. Hỏi anh và em bao nhiêu tuổi?
- Tuổi anh = (20 + 4) / 2 = 12 tuổi
- Tuổi em = (20 – 4) / 2 = 8 tuổi
Bài Toán Chung Riêng Dạng Tổng Tỉ
Dạng bài này yêu cầu tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng.
- Ví dụ: Biết tổng số học sinh của hai lớp là 60, tỉ số học sinh giữa hai lớp là 2:3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
- Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 = 5 phần
- Số học sinh lớp 1: (60 / 5) * 2 = 24 học sinh
- Số học sinh lớp 2: (60 / 5) * 3 = 36 học sinh
Bài Toán Chung Riêng Dạng Hiệu Tỉ
Dạng bài này yêu cầu tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng.
- Ví dụ: Hiệu số tuổi của hai anh em là 5, tỉ số tuổi giữa anh và em là 3:2. Hỏi anh và em bao nhiêu tuổi?
- Hiệu số phần bằng nhau: 3 – 2 = 1 phần
- Tuổi em = 5 * 2 = 10 tuổi
- Tuổi anh = 5 * 3 = 15 tuổi
Mẹo Giải Bài Toán Chung Riêng Hiệu Quả
- Xác định rõ “chung” và “riêng”: Đây là bước quan trọng nhất. Hãy đọc kỹ đề bài và xác định đúng phần chung và phần riêng của từng đối tượng.
- Vẽ sơ đồ: Sơ đồ giúp hình dung bài toán rõ ràng hơn, đặc biệt là với các bài toán phức tạp.
- Kiểm tra kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả xem có phù hợp với đề bài không.
Ví Dụ Bài Toán Chung Riêng Nâng Cao
Một người bán cam, lần thứ nhất bán được 1/3 số cam và 2 quả, lần thứ hai bán được 1/3 số cam còn lại và 2 quả. Sau hai lần bán, người đó còn lại 28 quả cam. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả cam?
- Giải:
- Sau lần bán thứ hai, số cam còn lại là 28 quả.
- Trước khi bán lần hai, số cam là: (28 + 2) * 3 = 90 quả.
- Lúc đầu, số cam là: (90 + 2) * 3 = 276 quả.
Kết Luận
Cách giải bài toán chung riêng không khó nếu bạn nắm vững các dạng bài cơ bản và mẹo làm bài. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để giải quyết các bài toán chung riêng một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
FAQ
- Khi nào nên sử dụng công thức tổng hiệu? (Khi biết tổng và hiệu của hai số).
- Khi nào nên sử dụng công thức tổng tỉ? (Khi biết tổng và tỉ số của hai số).
- Khi nào nên sử dụng công thức hiệu tỉ? (Khi biết hiệu và tỉ số của hai số).
- Làm thế nào để xác định “chung” và “riêng” trong bài toán? (Đọc kỹ đề bài và phân tích mối quan hệ giữa các đối tượng).
- Có những dạng bài toán chung riêng nào khác? (Có nhiều dạng bài toán chung riêng phức tạp hơn, thường kết hợp với các dạng bài khác).
- Vẽ sơ đồ có giúp ích gì khi giải bài toán chung riêng? (Sơ đồ giúp hình dung bài toán rõ ràng hơn, dễ dàng tìm ra cách giải).
- Làm sao để kiểm tra kết quả bài toán chung riêng? (Thay kết quả vào đề bài và kiểm tra xem có phù hợp không).
giải bài tập gdcd 11 bài 7 trang 65
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi phân biệt giữa các dạng bài toán chung riêng và áp dụng đúng công thức. Việc vẽ sơ đồ cũng là một thử thách đối với một số học sinh.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập este và cách giải hoặc giải bài tập hóa bài 42. Ngoài ra, bạn cũng có thể tham khảo giải bài tập hóa học 12 bài 3 trang 141.
