Phương trình 2x/(x-5) = 3/(x-5) là một dạng bài toán phương trình chứa ẩn ở mẫu thường gặp trong chương trình toán học THCS. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài toán phương trình 2x/(x-5) = 3/(x-5) một cách chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Tìm Hiểu Về Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Trước khi đi vào giải bài toán phương trình 2x/(x-5) = 3/(x-5), chúng ta cần hiểu rõ về phương trình chứa ẩn ở mẫu. Loại phương trình này đòi hỏi chúng ta phải tìm điều kiện xác định của ẩn để tránh trường hợp mẫu số bằng 0, dẫn đến phép chia không xác định.
Điều Kiện Xác Định Của Phương Trình 2x/(x-5) = 3/(x-5)
Đối với phương trình 2x/(x-5) = 3/(x-5), điều kiện xác định là x-5 ≠ 0, hay x ≠ 5. Việc xác định điều kiện này là bước đầu tiên và quan trọng nhất khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Hướng Dẫn Giải Phương Trình 2x/(x-5) = 3/(x-5)
Sau khi đã xác định điều kiện x ≠ 5, ta có thể tiến hành giải phương trình 2x/(x-5) = 3/(x-5) như sau:
- Nhân cả hai vế của phương trình với (x-5): Vì x ≠ 5, ta được 2x = 3.
- Giải phương trình bậc nhất: Chia cả hai vế cho 2, ta tìm được x = 3/2.
- Kiểm tra nghiệm: Vì 3/2 ≠ 5, nên x = 3/2 là nghiệm của phương trình.
Giải Bài Toán Phương Trình 2x/(x-5) = 3/(x-5) Bằng Cách Khác
Ngoài cách giải trên, ta cũng có thể giải phương trình bằng cách chuyển vế đổi dấu:
- Chuyển vế số hạng 3/(x-5) sang vế trái: 2x/(x-5) – 3/(x-5) = 0.
- Quy đồng mẫu số: (2x – 3)/(x-5) = 0.
- Để phân thức bằng 0, tử số phải bằng 0: 2x – 3 = 0.
- Giải tìm x: x = 3/2.
Theo PGS.TS Nguyễn Văn A, chuyên gia toán học: “Việc xác định điều kiện xác định là bước không thể bỏ qua khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Sai lầm thường gặp của học sinh là quên kiểm tra nghiệm với điều kiện này.”
Phương Trình Tương Tự
Cùng luyện tập với một số phương trình tương tự để củng cố kiến thức:
- (x+1)/(x-2) = 2/(x-2)
- (3x-2)/(x+1) = (x-1)/(x+1)
Kết Luận
Việc giải bài toán phương trình 2x/(x-5) = 3/(x-5) trở nên đơn giản hơn khi ta nắm vững các bước cơ bản và luôn nhớ kiểm tra điều kiện xác định. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải và áp dụng vào các bài toán tương tự.
FAQ
- Tại sao cần tìm điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Nếu quên kiểm tra điều kiện xác định thì sao?
- Làm thế nào để chắc chắn nghiệm tìm được là đúng?
- Có cách giải nào khác cho phương trình này không?
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu thường xuất hiện trong những dạng bài toán nào?
- Làm sao để nhận biết một phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Có tài liệu nào khác để tham khảo về phương trình chứa ẩn ở mẫu không?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về phương trình, bất phương trình và các dạng bài tập toán học khác trên BaDaoVl.
