Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12 là một trong những bài toán cơ bản về khảo sát hàm số. Câu C Bài 2 Trang 10 Sgk Giải Tích 12 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn cụ thể. Việc nắm vững phương pháp giải quyết bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
Giải Câu C Bài 2 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất của Hàm Số
Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trong câu c bài 2 trang 10 sgk giải tích 12, ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm đạo hàm của hàm số: Đạo hàm giúp chúng ta xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị: Các điểm cực trị là những điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
- Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị và tại hai đầu mút của đoạn: So sánh các giá trị này để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất của Hàm Số
Ví dụ Minh Họa Câu C Bài 2 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Giả sử hàm số y = f(x) được cho trong câu c bài 2 trang 10 sgk giải tích 12 là y = x³ – 3x² + 2 trên đoạn [-1, 2].
- Bước 1: Tìm đạo hàm: y’ = 3x² – 6x.
- Bước 2: Giải phương trình y’ = 0 để tìm điểm cực trị: 3x² – 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Bước 3: Tính giá trị hàm số tại x = -1, x = 0, x = 2: f(-1) = -2, f(0) = 2, f(2) = 0.
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1, 2] là 2 tại x = 0 và giá trị nhỏ nhất là -2 tại x = -1.
Bạn có thể xem giải bài tập sgk toán 11 để củng cố kiến thức.
Lưu Ý Khi Giải Câu C Bài 2 Trang 10 SGK Giải Tích 12
- Cần cẩn thận khi tính đạo hàm và giải phương trình y’ = 0.
- Đừng quên tính giá trị hàm số tại hai đầu mút của đoạn.
- Nên vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.
Lưu Ý Giải Bài Toán Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất
Chuyên gia Nguyễn Văn A – Giảng viên Toán Đại học Quốc Gia Hà Nội chia sẻ: “Việc luyện tập thường xuyên các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin khi bước vào kỳ thi.”
Cô Phạm Thị B – Giáo viên Toán THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam nói thêm: “Học sinh cần hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng phương pháp để đạt được kết quả chính xác.”
Kết luận
Câu c bài 2 trang 10 sgk giải tích 12 đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Bằng việc luyện tập thường xuyên và áp dụng đúng phương pháp, học sinh sẽ dễ dàng giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự. Xem thêm giải bài hóa 9 và giải bài 12 đến 16 sgk toán 9 tập 1.
FAQ
- Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số?
- Điểm cực trị là gì?
- Tại sao cần tính giá trị hàm số tại hai đầu mút của đoạn?
- Khi nào hàm số đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất?
- Có những phương pháp nào khác để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số?
- Tôi có thể tìm tài liệu tham khảo ở đâu để hiểu rõ hơn về bài toán này?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số?
Tham khảo thêm giải bài tập hóa 8 bài 2 trang 47 và giải bài tập hóa 8 bài axit bazo muối.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
