Phương trình tích là một dạng bài toán quan trọng trong chương trình toán học phổ thông. Nắm vững cách Giải 3 4 Bài Phương Trình Tích không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn chi tiết về phương pháp giải phương trình tích, kèm theo ví dụ minh họa và các bài tập thực hành.
Phương Pháp Giải Phương Trình Tích
Phương trình tích có dạng A.B = 0, trong đó A và B là các biểu thức chứa ẩn. Để giải phương trình tích, ta áp dụng nguyên tắc: một tích bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một trong các thừa số bằng 0. Tức là, ta sẽ giải các phương trình A = 0 và B = 0. Nghiệm của phương trình tích là hợp của tất cả các nghiệm của phương trình A = 0 và B = 0.
Các Bước Giải Phương Trình Tích
- Phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng A.B = 0. Đây là bước quan trọng nhất, đòi hỏi bạn phải thành thạo các kỹ thuật phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ,…
- Giải các phương trình con: Giải các phương trình A = 0 và B = 0. Các phương trình con này thường đơn giản hơn phương trình ban đầu.
- Kết luận: Tập hợp tất cả các nghiệm của các phương trình con chính là nghiệm của phương trình tích ban đầu.
Ví Dụ Giải Phương Trình Tích
Ví Dụ Giải 3 4 Bài Phương Trình Tích
Ví dụ 1: Giải phương trình (x – 2)(x + 3) = 0.
Áp dụng phương pháp, ta có:
- x – 2 = 0 => x = 2
- x + 3 = 0 => x = -3
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = -3.
Ví dụ 2: Giải phương trình x² – 5x + 6 = 0.
Đầu tiên, phân tích vế trái thành nhân tử:
x² – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3)
Phương trình trở thành (x – 2)(x – 3) = 0. Giải các phương trình con:
- x – 2 = 0 => x = 2
- x – 3 = 0 => x = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = 3.
Ví dụ 3: Giải phương trình x³ – 4x = 0.
Đặt nhân tử chung x, ta có:
x(x² – 4) = 0
Sử dụng hằng đẳng thức, ta được:
x(x – 2)(x + 2) = 0
Giải các phương trình con:
- x = 0
- x – 2 = 0 => x = 2
- x + 2 = 0 => x = -2
Vậy phương trình có ba nghiệm x = 0, x = 2 và x = -2.
Ví dụ 4: Giải phương trình (x² – 9)(2x – 6) = 0
Ta có: (x-3)(x+3).2(x-3) = 0
<=> 2(x-3)²(x+3) = 0
=> x-3 = 0 hoặc x+3 = 0
=> x = 3 hoặc x = -3.
Vậy phương trình có hai nghiệm x=3, x=-3.
giải bài 3 4 sgk toán 12 hình học
Kết luận
Giải 3 4 bài phương trình tích là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn nắm vững phương pháp và tự tin áp dụng vào giải các bài tập. Chúc bạn học tốt!
giải bài 22 trang 80 sgk toán 8
FAQ
- Phương trình tích là gì?
- Các bước giải phương trình tích như thế nào?
- Hằng đẳng thức đáng nhớ nào thường được sử dụng khi giải phương trình tích?
- Làm thế nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
- Khi nào một tích bằng 0?
- Có những dạng bài tập phương trình tích nào?
- Làm sao để kiểm tra lại kết quả của bài giải phương trình tích?
giải bài 7 sgk toán 9 trang 134
Bài Tập Giải Phương Trình Tích
giải bài 15.4 trang 43 sách giáo khoa
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
