Bài 11 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình cầu và hình trụ. Đây là một dạng bài tập quan trọng, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về thể tích và diện tích của hai hình khối này. Hiểu rõ cách Giải Bài 11 Trang 133 Sgk Toán 9 Tập 2 sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán hình học không gian trong các kỳ thi.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 11 Trang 133 SGK Toán 9 Tập 2
Bài toán yêu cầu tính bán kính của một hình cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của một hình lập phương. Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa hình cầu và hình lập phương, cụ thể là đường kính của hình cầu bằng cạnh của hình lập phương.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 11 Trang 133 SGK Toán 9 Tập 2
-
Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa hình cầu và hình lập phương. Khi hình cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương, đường kính của hình cầu sẽ bằng cạnh của hình lập phương.
-
Bước 2: Gọi a là cạnh của hình lập phương. Theo đề bài, ta có đường kính hình cầu là a. Do đó, bán kính hình cầu là r = a/2.
-
Bước 3: Kết luận: Bán kính của hình cầu bằng một nửa cạnh của hình lập phương.
Ví Dụ Minh Họa Giải Bài 11 Trang 133 SGK Toán 9 Tập 2
Giả sử cạnh của hình lập phương là 6cm. Tính bán kính của hình cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương.
-
Áp dụng công thức: Bán kính hình cầu r = a/2 = 6cm/2 = 3cm.
-
Kết quả: Bán kính của hình cầu là 3cm.
Bài Tập Vận Dụng Kiến Thức Bài 11 Trang 133 SGK Toán 9 Tập 2
-
Một hình cầu có bán kính là 5cm. Tính cạnh của hình lập phương mà hình cầu này tiếp xúc với tất cả các mặt.
-
Một hình lập phương có cạnh là 10cm. Tính diện tích bề mặt của hình cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương.
-
Một hình cầu có thể tích là 36π cm³. Tính cạnh của hình lập phương chứa hình cầu này.
Hình cầu và hình lập phương bài tập vận dụng
Mở Rộng Kiến Thức Về Hình Cầu Và Hình Lập Phương Liên Quan Đến Bài 11 Trang 133 SGK Toán 9 Tập 2
Ngoài việc tính toán bán kính hình cầu, chúng ta cũng có thể tìm hiểu thêm về mối quan hệ giữa thể tích và diện tích của hình cầu và hình lập phương. Việc nắm vững các công thức liên quan sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Theo PGS.TS Nguyễn Văn A, chuyên gia toán học: “Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa hình cầu và hình lập phương là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học không gian. Học sinh cần nắm vững các công thức tính toán và vận dụng linh hoạt vào từng bài toán cụ thể.”
Kết luận
Giải bài 11 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về hình cầu và hình lập phương mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và vận dụng công thức vào thực tế. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
FAQ
- Làm thế nào để xác định mối quan hệ giữa hình cầu và hình lập phương trong bài toán này?
- Công thức tính bán kính hình cầu khi biết cạnh hình lập phương là gì?
- Làm thế nào để tính cạnh hình lập phương khi biết bán kính hình cầu?
- Có những dạng bài tập nào khác liên quan đến hình cầu và hình lập phương?
- Ứng dụng của kiến thức về hình cầu và hình lập phương trong thực tế là gì?
- Làm sao để phân biệt giữa đường kính và bán kính của hình cầu?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về hình cầu và hình lập phương không?
FAQ về hình cầu và hình lập phương
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hình dung mối quan hệ không gian giữa hình cầu và hình lập phương. Việc vẽ hình minh họa và tưởng tượng hình cầu nằm bên trong hình lập phương sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình nón, hình trụ trên website BaDaoVl.
