Giải Bài 11 Trang 46 Sgk Toán 12 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 12. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn giải chi tiết, kèm theo những phân tích sâu sắc và các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục bài toán này.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 11 Trang 46 SGK Toán 12
Bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn cụ thể. Đây là dạng bài toán điển hình trong chương khảo sát hàm số, đòi hỏi người học phải vận dụng tốt các kiến thức về đạo hàm, bảng biến thiên và tìm cực trị. Việc giải bài 11 trang 46 sgk toán 12 không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
Đồ thị hàm số bài 11 trang 46
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 11 Trang 46 SGK Toán 12
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
-
Xác định hàm số và khoảng: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần khảo sát và khoảng mà hàm số được xét.
-
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
-
Tìm nghiệm của đạo hàm: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
-
Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng đã cho, bao gồm các điểm cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm đó.
-
Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất: Dựa vào bảng biến thiên, xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng đã cho.
Ví dụ: Giả sử hàm số là f(x) = x³ – 3x² + 2 và khoảng là [-1, 2].
-
f'(x) = 3x² – 6x = 3x(x – 2)
-
f'(x) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2
-
Lập bảng biến thiên và ta thấy: GTLN là 2 khi x = -1 hoặc x = 2, GTNN là -2 khi x = 1.
Mẹo Giải Nhanh Bài Toán Tương Tự
Đối với các bài toán tương tự, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau để giải nhanh hơn:
- Nếu hàm số là bậc hai, giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất sẽ nằm tại đỉnh của parabol.
- Nếu hàm số là bậc ba, cần xét cả giá trị tại các điểm cực trị và giá trị tại hai đầu mút của khoảng.
Kết Luận
Giải bài 11 trang 46 sgk toán 12 không khó nếu bạn nắm vững các bước cơ bản và áp dụng đúng phương pháp. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. giải bài 46 trang 31 sgk toán
FAQ
-
Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số?
-
Khi nào hàm số đạt giá trị lớn nhất?
-
Khi nào hàm số đạt giá trị nhỏ nhất?
-
Bảng biến thiên có vai trò gì trong việc giải bài toán này?
-
Làm thế nào để xác định khoảng của hàm số trong đề bài?
-
Có những phương pháp nào khác để giải bài toán này?
-
Làm sao để phân biệt được điểm cực đại và điểm cực tiểu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định khoảng của hàm số và lập bảng biến thiên. Ngoài ra, việc tính toán đạo hàm cũng có thể gây nhầm lẫn.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm giải bài tập sinh 9 bài 47 , cách giải bài toán hỗn hợp x lớp 9, giải bài tập hóa 12 bài 28, cách giải bài toán dùng logarit 2 vế để củng cố kiến thức.
