Bài 12 và 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là những bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn và góc nội tiếp. Giải bài 12 13 sgk toán 9 tạp 1 trang 106 sẽ giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn, cũng như cách tính số đo góc nội tiếp.
Giải bài 12 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 12 yêu cầu chứng minh định lý: “Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.”
Để chứng minh định lý này, ta cần xét ba trường hợp:
- Trường hợp 1: Tâm O của đường tròn nằm trên một cạnh của góc nội tiếp.
- Trường hợp 2: Tâm O nằm bên trong góc nội tiếp.
- Trường hợp 3: Tâm O nằm bên ngoài góc nội tiếp.
Ở mỗi trường hợp, ta đều có thể chứng minh được định lý bằng cách sử dụng các tính chất của tam giác cân và góc ở tâm.
Ví dụ, trong trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc nội tiếp, ta có tam giác OAB cân tại O. Góc nội tiếp BAC bằng góc ABO. Góc ở tâm BOC bằng hai lần góc BAC. Từ đó, ta suy ra góc BAC bằng nửa số đo cung BC.
Giải bài 13 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 13 yêu cầu chứng minh rằng các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Để chứng minh điều này, ta sử dụng định lý đã chứng minh ở bài 12. Vì các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau, nên số đo của chúng đều bằng nửa số đo của cung đó. Do đó, các góc nội tiếp này bằng nhau.
Chuyên gia Nguyễn Văn An, giảng viên Toán tại Đại học Sư Phạm TP.HCM, chia sẻ: “Việc nắm vững định lý về góc nội tiếp và cung bị chắn là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn liên quan đến đường tròn.”
Kết luận
Giải bài 12 13 sgk toán 9 tạp 1 trang 106 giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng định lý về góc nội tiếp. Đây là kiến thức nền tảng cho việc học các bài toán hình học nâng cao sau này. Hiểu rõ mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn là chìa khóa để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp.
FAQ
- Góc nội tiếp là gì?
- Cung bị chắn là gì?
- Mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn là gì?
- Làm thế nào để chứng minh định lý về góc nội tiếp?
- Bài 12 và 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 có liên quan gì đến nhau?
- Tại sao cần phải học về góc nội tiếp?
- Ứng dụng của định lý góc nội tiếp trong thực tế là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt góc nội tiếp và góc ở tâm, cũng như trong việc áp dụng định lý về góc nội tiếp để giải các bài toán cụ thể.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đường tròn và góc nội tiếp trên trang web BaDaoVl.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
