Bài 12 trang 84 SGK Toán 10 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Giải Bài 12 Sgk Toán 10 Trang 84 không chỉ giúp bạn tìm ra đáp án chính xác mà còn rèn luyện tư duy toán học và khả năng áp dụng công thức vào thực tiễn.
Giải Bài 12 Toán 10 Trang 84 Tích Vô Hướng
Tìm Hiểu Về Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ
Trước khi đi vào giải bài 12 sgk toán 10 trang 84, chúng ta cần ôn lại khái niệm về tích vô hướng của hai vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được kí hiệu là $vec{a}.vec{b}$ và được tính bằng công thức $vec{a}.vec{b} = |vec{a}|.|vec{b}|.cos(vec{a},vec{b})$. Tích vô hướng là một số thực, không phải là một vectơ.
giải bài 4 trang 84 sgk toán hình 10
Hướng Dẫn Giải Bài 12 Trang 84 SGK Toán 10
Bài 12 yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức liên quan đến tích vô hướng. Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng linh hoạt các tính chất của tích vô hướng cũng như các công thức liên quan.
Phân Tích Đề Bài và Phương Pháp Giải
Đề bài yêu cầu chứng minh $(vec{a}-vec{b})(vec{a}+vec{b}) = |vec{a}|^2 – |vec{b}|^2$. Chúng ta có thể chứng minh đẳng thức này bằng cách khai triển vế trái và sử dụng các tính chất của tích vô hướng.
Các Bước Giải Chi Tiết Bài 12 SGK Toán 10 Trang 84
-
Bước 1: Khai triển vế trái: $(vec{a}-vec{b})(vec{a}+vec{b}) = vec{a}.vec{a} + vec{a}.vec{b} – vec{b}.vec{a} – vec{b}.vec{b}$
-
Bước 2: Sử dụng tính chất giao hoán của tích vô hướng: $vec{a}.vec{b} = vec{b}.vec{a}$.
-
Bước 3: Rút gọn biểu thức: $vec{a}.vec{a} + vec{a}.vec{b} – vec{b}.vec{a} – vec{b}.vec{b} = vec{a}.vec{a} – vec{b}.vec{b}$.
-
Bước 4: Áp dụng công thức $vec{a}.vec{a} = |vec{a}|^2$: $vec{a}.vec{a} – vec{b}.vec{b} = |vec{a}|^2 – |vec{b}|^2$.
Vậy ta đã chứng minh được đẳng thức $(vec{a}-vec{b})(vec{a}+vec{b}) = |vec{a}|^2 – |vec{b}|^2$.
giải bài 12 đến 16 sgk toán 9 tập 1
Ý Nghĩa Của Bài Toán 12 Trang 84 Toán 10
Bài toán này giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất của tích vô hướng và cách vận dụng chúng để chứng minh các đẳng thức vectơ. Nó cũng là tiền đề cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 10.
bài tập và lời giải hóa học lớp 10
Kết Luận
Giải bài 12 sgk toán 10 trang 84 không hề khó nếu chúng ta nắm vững các kiến thức cơ bản về tích vô hướng. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải và ý nghĩa của bài toán.
giải bài 16 trang 84 toán 7 tập 1
Giải Bài Toán 12 Trang 84 SGK Toán 10
FAQ
- Tích vô hướng của hai vectơ là gì?
- Làm thế nào để tính tích vô hướng của hai vectơ?
- Tích vô hướng có phải là một vectơ không?
- Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ là gì?
- Ý nghĩa hình học của tích vô hướng là gì?
- Bài 12 trang 84 SGK Toán 10 có ý nghĩa gì?
- Làm thế nào để áp dụng kiến thức về tích vô hướng vào thực tiễn?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt tích vô hướng và tích có hướng của hai vectơ. Ngoài ra, việc vận dụng công thức tính tích vô hướng vào các bài toán cụ thể cũng là một thách thức đối với nhiều học sinh.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến vectơ tại giải bài 46 sbt toán 9 tập 2.
