Đạt được kết quả tốt trong môn Toán 8 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Bài viết này sẽ hướng dẫn Giải Bài 14 Trang 9 Sgk Toán 8 Tập 1 một cách chi tiết, dễ hiểu, cùng với những bài tập mở rộng giúp bạn rèn luyện kỹ năng.
Phân tích và Hướng Dẫn Giải Bài 14 Trang 9 SGK Toán 8 Tập 1
Bài 14 yêu cầu chúng ta chứng minh đẳng thức đáng nhớ: (a + b)(a – b) = a² – b². Đây là một trong những hằng đẳng thức quan trọng, được sử dụng rộng rãi trong toán học. Vậy làm thế nào để chứng minh đẳng thức này?
-
Bước 1: Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ta nhân đa thức (a + b) với từng hạng tử của đa thức (a – b):
(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b) -
Bước 2: Tiếp tục áp dụng tính chất phân phối:
a(a – b) + b(a – b) = a² – ab + ab – b² -
Bước 3: Rút gọn biểu thức:
a² – ab + ab – b² = a² – b²
Vậy ta đã chứng minh được (a + b)(a – b) = a² – b².
Vận Dụng Giải Bài 14 Trang 9 SGK Toán 8 Tập 1 vào Bài Tập
Hiểu được cách chứng minh, chúng ta hãy áp dụng vào một số bài tập cụ thể:
-
Ví dụ 1: Tính (x + 3)(x – 3).
Áp dụng hằng đẳng thức, ta có: (x + 3)(x – 3) = x² – 3² = x² – 9. -
Ví dụ 2: Tính (2y – 5)(2y + 5).
Áp dụng hằng đẳng thức, ta có: (2y – 5)(2y + 5) = (2y)² – 5² = 4y² – 25.
Bài Tập Mở Rộng Về Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
-
Bài 1: Chứng minh (a + b + c)(a + b – c) = (a + b)² – c².
-
Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x + 2y + 3z)(x + 2y – 3z).
-
Bài 3: Tính nhanh: 102 * 98.
Kết Luận Về Giải Bài 14 Trang 9 SGK Toán 8 Tập 1
Việc nắm vững cách giải bài 14 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 là rất quan trọng. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về hằng đẳng thức đáng nhớ này và cách vận dụng nó vào giải các bài tập.
FAQ
- Hằng đẳng thức (a + b)(a – b) = a² – b² có tên gọi là gì? Hiệu hai bình phương.
- Khi nào ta có thể áp dụng hằng đẳng thức này? Khi có dạng tích của tổng và hiệu hai số.
- Có thể mở rộng hằng đẳng thức này cho nhiều hơn hai số hạng không? Có, ví dụ như (a + b + c)(a + b – c) = (a + b)² – c².
- Hằng đẳng thức này có ứng dụng gì trong thực tế? Được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, từ tính toán diện tích đến vật lý.
- Làm sao để nhớ nhanh hằng đẳng thức này? Liên tưởng đến hình ảnh hình vuông lớn bị cắt đi một hình vuông nhỏ.
- Có những hằng đẳng thức đáng nhớ nào khác cần nắm? Có, ví dụ như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
- Tài liệu nào giúp tôi học thêm về hằng đẳng thức? SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi áp dụng hằng đẳng thức vào các bài toán phức tạp hơn, ví dụ như khi kết hợp với các phép toán khác. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng sẽ giúp khắc phục điều này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các hằng đẳng thức đáng nhớ khác, cách phân tích đa thức thành nhân tử, và các bài tập liên quan trên website BaDaoVl.
