Bài 15 hình học 12 sgk trang 89 thường gây khó khăn cho học sinh bởi tính chất tổng hợp kiến thức về mặt cầu, mặt phẳng và khoảng cách. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết bài 15 hình học 12 sgk trang 89, đồng thời hướng dẫn phương pháp tiếp cận và những lưu ý quan trọng giúp bạn giải quyết dạng bài này một cách hiệu quả.
Khám Phá Lời Giải Bài 15 Hình Học 12 SGK Trang 89
Bài 15 hình học 12 sgk trang 89 yêu cầu chúng ta xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là giao điểm của các mặt phẳng trung trực của các cạnh.
-
Bước 1: Xác định trung điểm của các cạnh hình chóp.
-
Bước 2: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của các cạnh.
-
Bước 3: Tìm giao điểm của các mặt phẳng trung trực. Điểm giao này chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
-
Bước 4: Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến một đỉnh bất kỳ của hình chóp. Khoảng cách này chính là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp.
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Phương Pháp Giải Tổng Quát Cho Dạng Bài Tương Tự Bài 15 Hình Học 12 Trang 89
Dạng bài xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có thể được giải quyết bằng phương pháp chung sau:
-
Phương pháp tọa độ: Chuyển bài toán về việc giải hệ phương trình tọa độ trong không gian để tìm tâm và bán kính mặt cầu.
-
Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học của hình chóp và mặt cầu để tìm tâm và bán kính.
Phương pháp giải tổng quát bài 15 hình học 12
Vận Dụng Giải Các Bài Tập Khác Liên Quan Đến Mặt Cầu Ngoại Tiếp Hình Chóp
Sau khi nắm vững phương pháp Giải Bài 15 Hình Học 12 Sgk Trang 89, bạn có thể áp dụng để giải các bài tập tương tự, ví dụ:
- Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều.
- Tìm điều kiện để hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp.
- Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Bài tập vận dụng liên quan đến mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Kết Luận
Hiểu rõ lời giải bài 15 hình học 12 sgk trang 89 giúp bạn nắm vững kiến thức về mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bằng cách áp dụng phương pháp đã trình bày, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và nâng cao kỹ năng hình học không gian của mình.
FAQ
- Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là gì?
- Làm thế nào để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp được tính như thế nào?
- Phương pháp nào thường được sử dụng để giải bài toán về mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
- Có những dạng bài tập nào liên quan đến mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
- Bài 15 hình học 12 sgk trang 89 thuộc dạng bài nào?
- Làm thế nào để học tốt hình học không gian?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hình dung không gian ba chiều và viết phương trình mặt phẳng trung trực. Việc xác định giao điểm của ba mặt phẳng cũng là một thử thách.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập hình học không gian khác trên BaDaoVl, chẳng hạn như bài tập về khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
