Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 thường gây khó khăn cho nhiều học sinh. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, cùng với những kiến thức bổ trợ và mẹo làm bài giúp bạn tự tin chinh phục mọi bài toán phân thức.
Phân tích và Giải Chi Tiết Bài 19 Trang 14 SGK Toán 8 Tập 2
Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta rút gọn các biểu thức phân thức. Việc giải bài toán này đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán trên phân thức.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng ý của bài 19:
-
Câu a: (x – 3)(x + 3) – (x – 3)^2. Đầu tiên, ta nhận thấy (x – 3) là nhân tử chung. Vậy, ta có thể viết lại biểu thức thành: (x – 3)[(x + 3) – (x – 3)]. Tiếp theo, rút gọn biểu thức trong ngoặc vuông: x + 3 – x + 3 = 6. Vậy, kết quả cuối cùng là 6(x – 3).
-
Câu b: (x + y)^2 – 2(x + y)(x – y) + (x – y)^2. Đây là hằng đẳng thức đáng nhớ: (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2. Trong trường hợp này, a = (x + y) và b = (x – y). Do đó, biểu thức được rút gọn thành [(x + y) – (x – y)]^2 = (x + y – x + y)^2 = (2y)^2 = 4y^2.
-
Câu c: (x + y)^3 – (x – y)^3 – 2y^3. Sử dụng hằng đẳng thức a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2), ta có: [(x + y) – (x – y)][(x + y)^2 + (x + y)(x – y) + (x – y)^2] – 2y^3. Rút gọn, ta được: (2y)[x^2 + 2xy + y^2 + x^2 – y^2 + x^2 – 2xy + y^2] – 2y^3 = 2y(3x^2 + y^2) – 2y^3 = 6x^2y + 2y^3 – 2y^3 = 6x^2y.
Mẹo Giải Nhanh Bài Toán Phân Thức
Để giải nhanh các bài toán phân thức, bạn cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ và kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nhận dạng nhanh chóng các dạng bài toán và áp dụng phương pháp giải phù hợp.
Giải Đáp Thắc Mắc Về Bài 19 Trang 14 SGK Toán 8 Tập 2
Câu hỏi thường gặp: Làm thế nào để phân biệt được các hằng đẳng thức?
Trả lời: Học thuộc lòng các hằng đẳng thức và luyện tập nhiều bài tập là cách tốt nhất để nhận biết và áp dụng chúng một cách chính xác.
Trích dẫn từ chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán học: “Việc nắm vững kiến thức cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử là chìa khóa để giải quyết các bài toán phân thức.”
Kết luận
Hy vọng bài viết Giải Bài 19 Trang 14 Sgk Toán 8 Tập 2 này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải và áp dụng vào các bài toán tương tự. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt hơn.
FAQ
- Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương nào?
- Tại sao cần phải học các hằng đẳng thức đáng nhớ?
- Có những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
- Làm thế nào để rút gọn biểu thức phân thức?
- Bài toán này có ứng dụng gì trong thực tế?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tập thêm về phân thức không?
- Làm sao để tránh nhầm lẫn giữa các hằng đẳng thức?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định hằng đẳng thức nào cần áp dụng và cách phân tích đa thức thành nhân tử.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Xem thêm các bài viết về giải toán lớp 8 khác trên BaDaoVl.
