Bài 2 trang 141 sách giáo khoa Đại số 11 là một trong những bài toán quan trọng về giới hạn của dãy số. Hiểu rõ cách Giải Bài 2 đại 11 Trang 141 sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng, từ đó giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn phương pháp giải chi tiết bài 2 đại 11 trang 141, kèm theo những bài tập vận dụng và lời giải cụ thể.
Tìm Hiểu Về Giới Hạn Của Dãy Số (Bài 2 Đại 11 Trang 141)
Giới hạn của dãy số là một khái niệm quan trọng trong giải tích, là nền tảng cho việc học về đạo hàm và tích phân sau này. Bài 2 trang 141 sgk đại số 11 thường yêu cầu tính giới hạn của một dãy số cho trước, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý và quy tắc về giới hạn. Việc nắm vững các công thức và phương pháp tính toán là chìa khóa để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 2 Đại 11 Trang 141
Thông thường, bài 2 đại 11 trang 141 sẽ đưa ra một dãy số cụ thể và yêu cầu tính giới hạn của nó. Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
-
Xác định dạng của dãy số: Dãy số có thể là dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm, hoặc dãy số bị chặn.
-
Áp dụng các định lý và quy tắc về giới hạn: Một số định lý quan trọng bao gồm định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của hai dãy số, định lý kẹp, và định lý về giới hạn của dãy số đơn điệu bị chặn.
-
Rút gọn biểu thức: Nếu cần thiết, ta có thể rút gọn biểu thức của dãy số để việc tính toán giới hạn trở nên đơn giản hơn.
-
Tính giới hạn: Sau khi đã rút gọn biểu thức, ta có thể áp dụng các công thức và quy tắc về giới hạn để tính giới hạn của dãy số.
Bài Tập Vận Dụng và Lời Giải
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để củng cố kiến thức về giải bài 2 đại 11 trang 141:
Bài tập 1: Tính $lim_{ntoinfty} frac{2n+1}{n+3}$
Lời giải: $lim{ntoinfty} frac{2n+1}{n+3} = lim{ntoinfty} frac{2 + frac{1}{n}}{1 + frac{3}{n}} = frac{2}{1} = 2$
Bài tập 2: Tính $lim_{ntoinfty} sqrt{n^2 + n} – n$
Lời giải: $lim{ntoinfty} sqrt{n^2 + n} – n = lim{ntoinfty} frac{(sqrt{n^2 + n} – n)(sqrt{n^2 + n} + n)}{sqrt{n^2 + n} + n} = lim{ntoinfty} frac{n}{sqrt{n^2 + n} + n} = lim{ntoinfty} frac{1}{sqrt{1+frac{1}{n}} + 1} = frac{1}{2}$
Kết Luận
Bài 2 đại 11 trang 141 là một bài toán quan trọng trong chương trình Đại số 11. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này và áp dụng vào các bài tập thực hành. Nắm vững kiến thức về giới hạn dãy số sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các khái niệm phức tạp hơn trong giải tích.
FAQ về Giải Bài 2 Đại 11 Trang 141
- Làm sao để xác định dạng của dãy số? Quan sát quy luật của dãy số, xem xét tính tăng giảm, bị chặn hay không.
- Khi nào nên sử dụng định lý kẹp? Khi dãy số được giới hạn bởi hai dãy số có cùng giới hạn.
- Có những phương pháp nào để rút gọn biểu thức của dãy số? Nhân chia với lượng liên hợp, chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n.
- Giới hạn của dãy số có luôn tồn tại không? Không, có những dãy số không có giới hạn.
- Tầm quan trọng của việc học giới hạn dãy số là gì? Là nền tảng cho việc học đạo hàm, tích phân và các khái niệm khác trong giải tích.
- Làm sao để nâng cao kỹ năng giải bài toán về giới hạn dãy số? Luyện tập nhiều bài tập với độ khó tăng dần.
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về giới hạn dãy số không? Có, bạn có thể tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu trực tuyến.
giải bài tập công nghệ lớp 6 tập 1
giải bài tập 6 sgk đại số 11 trang 141
Gợi ý các câu hỏi khác: Làm thế nào để áp dụng định lý kẹp? Các dạng bài tập thường gặp về giới hạn dãy số?
Gợi ý các bài viết khác có trong web: giải bài 9 hóa 10 trang 90, giải bài 41 trang 22
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
