Hàm số là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 12, và bài 1 về sự khảo sát hàm số đặt nền móng cho toàn bộ chương. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách giải bài 2 toán 12 bài 1, từ đó nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao kỹ năng giải toán.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Bài 2 toán 12 bài 1 thường yêu cầu học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số cụ thể. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tuân thủ các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số được xác định.
- Tính đạo hàm: Tìm đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
- Tìm cực trị: Xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0.
- Xét tính đơn điệu: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số bằng cách xét dấu của đạo hàm bậc nhất.
- Tìm tiệm cận: Tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên (nếu có) của hàm số.
- Lập bảng biến thiên: Tổng hợp các thông tin đã tìm được vào bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các điểm đặc biệt, vẽ đồ thị hàm số.
Giải bài 2 toàn 12 bài 1: Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 toán 12 bài 1, chúng ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x³ – 3x + 2.
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y’ = 3x² – 3, y” = 6x
- Cực trị: y’ = 0 <=> x = ±1. x = -1 là điểm cực đại, x = 1 là điểm cực tiểu.
- Đơn điệu: Hàm số đồng biến trên (-∞, -1) và (1, +∞), nghịch biến trên (-1, 1).
- Tiệm cận: Hàm số không có tiệm cận.
Sau khi hoàn thành các bước trên, ta có thể lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. bài 5 trang 90 sgk giải tích 12 cung cấp thêm kiến thức về khảo sát hàm số.
Giải đáp thắc mắc thường gặp
Làm sao để xác định được các điểm cực trị của hàm số?
Các điểm cực trị được xác định bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0. Sau đó, xét dấu đạo hàm bậc hai tại các điểm này để xác định loại cực trị (cực đại hay cực tiểu). Bạn có thể tham khảo thêm bài tập xác suất nâng cao có lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khó khăn khi vẽ đồ thị hàm số?
Vẽ đồ thị hàm số đòi hỏi sự chính xác và tỉ mỉ. Hãy bắt đầu bằng việc vẽ các điểm đặc biệt như điểm cực trị, giao điểm với trục hoành, trục tung. Sau đó, nối các điểm này lại với nhau theo bảng biến thiên. giải bài tập hóa 12 trang 33 nâng cao có thể giúp bạn rèn luyện khả năng vẽ đồ thị.
Kết luận
Giải bài 2 toán 12 bài 1 về khảo sát hàm số đòi hỏi sự hiểu biết về các khái niệm cơ bản và kỹ năng vận dụng công thức. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. giải bài tập công nghệ 11 bài 8 có thể hỗ trợ bạn trong việc học tập các môn khoa học khác.
FAQ
- Đạo hàm là gì?
- Làm thế nào để tìm tiệm cận của hàm số?
- Bảng biến thiên có ý nghĩa gì?
- Tại sao cần phải khảo sát sự biến thiên của hàm số?
- Ứng dụng của khảo sát hàm số trong thực tiễn là gì?
- Làm sao để phân biệt điểm cực đại và cực tiểu?
- Có những phần mềm nào hỗ trợ vẽ đồ thị hàm số?
Gợi ý các câu hỏi khác
- Cách tìm điểm uốn của đồ thị hàm số?
- Cách xác định khoảng lõm của đồ thị hàm số?
Gợi ý các bài viết khác có trong web
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ
Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
