Giải Bài 2 Trang 19 Sgk Hình Học 11 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép tịnh tiến. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, bài tập vận dụng và những kiến thức bổ ích liên quan đến phép tịnh tiến trong mặt phẳng. giải hóa 11 bài 10
Phép Tịnh Tiến Là Gì?
Phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa các điểm. Nói cách khác, khi ta thực hiện phép tịnh tiến trên một hình, hình ảnh tạo thành sẽ có hình dạng và kích thước giống hệt hình ban đầu, chỉ khác vị trí.
Hướng Dẫn Giải Bài 2 Trang 19 SGK Hình Học 11
Bài 2 yêu cầu chúng ta tìm ảnh của một điểm và một đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$. Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Giải Chi Tiết Bài 2a
Cho điểm A(3; -1) và vectơ $vec{v}$(2; 1). Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$.
Gọi A'(x’; y’) là ảnh của A qua $T_{vec{v}}$. Ta có:
x’ = x + a = 3 + 2 = 5
y’ = y + b = -1 + 1 = 0
Vậy A'(5; 0).
Giải Chi Tiết Bài 2b
Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và vectơ $vec{v}$(-1; 3). Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$.
Lấy điểm M(x; y) bất kỳ thuộc d. Khi đó ta có x – 2y + 1 = 0. Gọi M'(x’; y’) là ảnh của M qua $T_{vec{v}}$. Ta có:
x = x’ + 1
y = y’ – 3
Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được:
(x’ + 1) – 2(y’ – 3) + 1 = 0
x’ – 2y’ + 8 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0.
Bài Tập Vận Dụng
- Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$(1; -2).
- Cho đường tròn (C): (x-1)² + (y+2)² = 4. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$(3; 1).
Kết Luận
Giải bài 2 trang 19 SGK hình học 11 không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép tịnh tiến mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán. Hi vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và hướng dẫn chi tiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. cách giải bài toán hần ancol
FAQ
- Phép tịnh tiến có bảo toàn diện tích không?
- Làm thế nào để phân biệt phép tịnh tiến với các phép biến hình khác?
- Ứng dụng của phép tịnh tiến trong thực tế là gì?
- Phép tịnh tiến có điểm bất động không?
- Vectơ tịnh tiến là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định tọa độ ảnh của điểm và phương trình ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến. Việc nắm vững công thức và vận dụng linh hoạt là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các phép biến hình khác như phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép quay… tại bài giải toán lớp 5 trang 80 và giải bài 58 sgk môn lí 9.
