Bài 21 trang 12 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 yêu cầu phân tích các đa thức thành nhân tử. Giải Bài 21 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 12 là bước quan trọng giúp học sinh nắm vững kỹ năng phân tích đa thức, phục vụ cho việc giải các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Đại số lớp 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 21 sgk toán 8 tập 1 trang 12, kèm theo những phân tích sâu sắc và ví dụ minh họa giúp bạn dễ dàng nắm bắt kiến thức.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 21 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 12
Bài 21 bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu phân tích một đa thức thành nhân tử. Chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng câu hỏi, phân tích chi tiết từng bước để bạn hiểu rõ cách áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Giải Câu a) Bài 21 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Đề bài: Phân tích đa thức x² + xy + 5x + 5y thành nhân tử.
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp nhóm hạng tử. Nhóm hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối, ta được:
x(x + y) + 5(x + y)
Nhận thấy (x + y) là nhân tử chung, ta đặt (x + y) ra ngoài:
(x + y)(x + 5)
Vậy, đa thức x² + xy + 5x + 5y được phân tích thành nhân tử là (x + y)(x + 5).
Giải Câu b) Bài 21 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Đề bài: Phân tích đa thức xy – x + y – 1 thành nhân tử.
Tương tự câu a, ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử:
x(y – 1) + (y – 1)
Đặt (y – 1) làm nhân tử chung:
(y – 1)(x + 1)
Vậy, đa thức xy – x + y – 1 được phân tích thành nhân tử là (y – 1)(x + 1).
Giải Câu c) Bài 21 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: x² – 2xy – 4 + y²
Câu c) đòi hỏi sự quan sát kỹ hơn. Ta nhận thấy đây gần giống với hằng đẳng thức (x – y)² = x² – 2xy + y². Ta biến đổi đa thức như sau:
x² – 2xy + y² – 4
= (x – y)² – 2²
Áp dụng hằng đẳng thức a² – b² = (a – b)(a + b), ta được:
= (x – y – 2)(x – y + 2)
Vậy, x² – 2xy – 4 + y² = (x – y – 2)(x – y + 2).
Những Lưu Ý Khi Giải Bài 21 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 12
- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.
- Quan sát kỹ cấu trúc của đa thức để lựa chọn phương pháp phân tích phù hợp.
- Kiểm tra kết quả bằng cách nhân ngược lại các nhân tử để đảm bảo tính chính xác.
Theo TS. Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học: “Việc thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử là nền tảng quan trọng để học tốt Đại số, giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên.”
Kết luận
Giải bài 21 sgk toán 8 tập 1 trang 12 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức này nhé!
FAQ về Bài 21 Toán 8 Tập 1 Trang 12
- Phương pháp nào thường được sử dụng để giải bài 21?
- Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.
- Làm sao để nhận biết nên dùng phương pháp nào?
- Quan sát kỹ cấu trúc của đa thức.
- Tại sao cần phải học phân tích đa thức thành nhân tử?
- Đây là kiến thức nền tảng cho các bài toán phức tạp hơn.
- Có tài liệu nào hỗ trợ học phân tích đa thức thành nhân tử không?
- Có, bạn có thể tìm kiếm thêm tài liệu trên BaDaoVl.
- Tôi có thể tìm lời giải cho các bài tập toán 8 khác ở đâu?
- BaDaoVl cung cấp lời giải cho nhiều bài tập toán 8 khác.
Xem thêm các bài giải khác trên BaDaoVl. Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
