Giải Bài 25 Trang 47 Sgk Toán 8 Tập 2 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Bài toán này giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách giải bài toán này một cách chi tiết và hiệu quả.
Phương Pháp Giải Bài 25 Trang 47 SGK Toán 8 Tập 2
Để giải bài 25 trang 47 sgk toán 8 tập 2, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Điều này rất quan trọng để loại bỏ những giá trị của ẩn làm cho mẫu số bằng 0.
- Bước 2: Quy đồng mẫu số. Chọn mẫu số chung phù hợp và quy đồng tất cả các phân thức trong phương trình.
- Bước 3: Khử mẫu. Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung để loại bỏ mẫu số.
- Bước 4: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thu được. Áp dụng các phương pháp giải phương trình đã học để tìm ra giá trị của ẩn.
- Bước 5: So sánh nghiệm với điều kiện xác định. Loại bỏ những nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 25 Trang 47 SGK Toán 8 Tập 2
Bài 25 trang 47 sgk toán 8 tập 2 thường yêu cầu giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu. Ví dụ, giả sử đề bài là giải phương trình: (x + 1)/(x – 1) – (x – 1)/(x + 1) = 4/(x² – 1).
- Điều kiện xác định: x ≠ ±1.
- Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung là (x – 1)(x + 1) = x² – 1. Ta có: [(x + 1)² – (x – 1)²]/[ (x-1)(x+1)] = 4/(x² – 1).
- Khử mẫu: (x + 1)² – (x – 1)² = 4.
- Giải phương trình: 4x = 4 => x = 1.
- So sánh với điều kiện xác định: x = 1 không thỏa mãn điều kiện xác định x ≠ ±1. Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài Tập Vận Dụng Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Để củng cố kiến thức, hãy cùng luyện tập với một số bài tập vận dụng:
-
Giải phương trình: 2/(x – 3) + 1/(x + 3) = (6 – x)/(x² – 9)
-
Giải phương trình: (x – 2)/(2x – 2) – 1/x = 4/(x(x-1))
Giải Bài Toán 8 Tập 2 Trang 47 Bài 25: Lý Do Quan Trọng Cần Học
Việc giải bài 25 trang 47 sgk toán 8 tập 2 không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Đây là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.
Trích dẫn từ chuyên gia: “Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Nó giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.” – Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán.
Kết luận
Giải bài 25 trang 47 sgk toán 8 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
FAQ
- Tại sao cần tìm điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Mẫu số chung là gì và làm thế nào để tìm được mẫu số chung?
- Khi nào một phương trình được gọi là vô nghiệm?
- Làm thế nào để kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện xác định hay không?
- Có những phương pháp nào để giải phương trình bậc nhất và bậc hai?
- Bài toán giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có ứng dụng gì trong thực tế?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập tương tự ở đâu?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Giải bài 24 trang 46 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 26 trang 47 sgk toán 8 tập 2
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì?
