Giải Bài 27 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 2 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Bài toán này giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi và giải phương trình. Hiểu rõ cách giải bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2 không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các cấp học cao hơn.
Tìm Hiểu Về Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Phương trình chứa ẩn ở mẫu là loại phương trình mà ẩn số xuất hiện ở mẫu của một hoặc nhiều phân thức. Việc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác để tránh những sai lầm thường gặp. Trước khi bắt tay vào giải bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2, chúng ta cần ôn lại các bước cơ bản để giải loại phương trình này.
Các Bước Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thực hiện các bước sau:
- Tìm điều kiện xác định của phương trình (tức là tìm các giá trị của ẩn làm cho mẫu số khác 0).
- Quy đồng mẫu số các phân thức trong phương trình.
- Khử mẫu số bằng cách nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung.
- Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thu được.
- Kiểm tra các nghiệm tìm được với điều kiện xác định và kết luận.
Hướng Dẫn Giải Bài 27 Trang 22 SGK Toán 8 Tập 2
Bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2 yêu cầu giải phương trình: (x + 1)/(x – 1) – (x – 1)/(x + 1) = 4/(x² – 1).
Đầu tiên, ta tìm điều kiện xác định của phương trình: x ≠ ±1.
Tiếp theo, ta quy đồng mẫu số:
[(x + 1)² – (x – 1)²]/[(x – 1)(x + 1)] = 4/(x² – 1)
(x² + 2x + 1 – x² + 2x – 1)/(x² – 1) = 4/(x² – 1)
4x/(x² – 1) = 4/(x² – 1)
Nhân cả hai vế với (x² – 1), ta được: 4x = 4, suy ra x = 1.
Tuy nhiên, x = 1 không thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài Tập Vận Dụng
Để củng cố kiến thức về giải bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2, hãy thử sức với một số bài tập vận dụng sau:
- Giải phương trình: (2x – 3)/(x + 2) – (x + 2)/(2x – 3) = 5/(4x² – 9)
- Giải phương trình: (3x + 1)/(x – 2) – 2 = 5/(x – 2)
Kết luận
Giải bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2 giúp học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Việc ôn tập kỹ các bước giải và làm thêm bài tập vận dụng sẽ giúp bạn tự tin hơn khi gặp các bài toán tương tự. Nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt toán ở các lớp trên.
FAQ
- Tại sao phải tìm điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Khi nào phương trình chứa ẩn ở mẫu vô nghiệm?
- Làm thế nào để kiểm tra nghiệm của phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Mẫu số chung của các phân thức là gì?
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu có thể có bao nhiêu nghiệm?
- Các dạng bài tập thường gặp về phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì?
- Làm sao để tránh sai lầm khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình và các chủ đề toán học khác trên website BaDaoVl.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
