Giải Bài 28 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 116 là một trong những bài toán quan trọng về tiếp tuyến của đường tròn trong chương trình hình học lớp 9. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, các kiến thức liên quan và bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững nội dung bài học.
Hiểu Rõ Về Tiếp Tuyến Của Đường Tròn và Bài 28 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 116
Bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 116 yêu cầu chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và tính chất của tiếp tuyến. Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung duy nhất với đường tròn. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 28 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 116
Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, ta thường sử dụng tính chất: Một đường thẳng vuông góc với bán kính tại tiếp điểm thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Vậy, để giải bài 28, ta cần chứng minh đường thẳng đã cho vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Dựa vào hình vẽ và dữ kiện đề bài, ta có thể sử dụng các định lý hình học như định lý Pytago, định lý về đường trung bình, hoặc các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông để chứng minh sự vuông góc này.
Bài Tập Vận Dụng Liên Quan Đến Tiếp Tuyến Đường Tròn
Để củng cố kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau:
-
Bài tập 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Chứng minh OA vuông góc với BC.
-
Bài tập 2: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B). Chứng minh MA.MB = MO² – R².
-
Bài tập 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Kết luận
Giải bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 116 giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tiếp tuyến của đường tròn và cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến. Bằng việc luyện tập các bài tập vận dụng, bạn sẽ nắm vững kiến thức này và áp dụng vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
FAQ về Giải Bài 28 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 116
- Làm thế nào để xác định một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?
- Định lý nào thường được sử dụng để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến?
- Bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 116 thuộc chương nào của chương trình Toán 9?
- Có những dạng bài tập nào liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn?
- Làm thế nào để phân biệt giữa tiếp tuyến và cát tuyến của đường tròn?
- Tiếp tuyến của đường tròn có những tính chất gì?
- Ứng dụng của tiếp tuyến đường tròn trong thực tế là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, đặc biệt là trong việc chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến. Việc hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của tiếp tuyến là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trên website BaDaoVl.
