Bài 28 trang 160 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương học về đường tròn. Giải Bài 28 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 160 giúp học sinh nắm vững kiến thức về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung, cũng như cách tính toán độ dài đoạn thẳng liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán, kèm theo những hướng dẫn cụ thể và bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung này.
Giải Chi Tiết Bài 28 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 160
Bài 28 yêu cầu chúng ta chứng minh một định lý quan trọng: “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy”. Để giải bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 160, ta cần vẽ hình và lập luận chứng minh. Giả sử ta có đường tròn (O) với đường kính AB và dây cung CD. AB vuông góc với CD tại H. Để chứng minh H là trung điểm của CD, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân hoặc định lý Pytago.
Ta có OA = OB = OC = OD (bán kính). Tam giác OCD cân tại O. Vì OH là đường cao của tam giác OCD, nên OH cũng là đường trung tuyến. Vậy H là trung điểm của CD. Đây chính là lời giải cho bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 160.
Mở Rộng Kiến Thức Bài 28 Toán 9 Tập 1 Trang 160
Từ bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 160, ta có thể mở rộng ra một số kiến thức quan trọng khác về đường tròn:
- Định lý đảo: Nếu một đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đường kính đó vuông góc với dây.
- Mối quan hệ giữa khoảng cách từ tâm đến dây và độ dài dây: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây cung càng nhỏ thì dây cung càng dài và ngược lại.
Mở rộng kiến thức bài 28 toán 9 tập 1
Bài Tập Vận Dụng Liên Quan Đến Bài 28 Toán 9 Tập 1
Để củng cố kiến thức về giải bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 160, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau:
- Cho đường tròn (O;R) và dây AB. Đường kính CD vuông góc với AB tại M. Biết AM = 4cm, BM = 9cm. Tính bán kính R.
- Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10cm. Dây CD vuông góc với AB tại H. Biết CH = 4cm. Tính AH.
Giải quyết các bài tập vận dụng này sẽ giúp bạn thành thạo hơn trong việc áp dụng định lý đã học.
Kết Luận
Giải bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 160 không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung mà còn là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn về đường tròn. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học Toán.
FAQ
- Định lý về đường kính và dây cung trong đường tròn là gì?
- Làm thế nào để chứng minh định lý này?
- Có những bài tập vận dụng nào liên quan đến định lý này?
- Khoảng cách từ tâm đến dây có liên quan gì đến độ dài dây?
- Định lý đảo của định lý về đường kính và dây cung là gì?
- Làm sao để tính bán kính đường tròn khi biết độ dài các đoạn thẳng liên quan đến dây cung?
- Bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 160 có ứng dụng gì trong thực tế?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đường tròn tại BaDaoVl. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9.
Kêu gọi hành động:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
