Giải Bài 29 Trang 74 Sgk Toán 8 Tập 2 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với những phân tích sâu sắc về lý thuyết và phương pháp giải, giúp bạn tự tin chinh phục mọi bài toán tương tự.
Phương Pháp Giải Bài 29 Trang 74 SGK Toán 8 Tập 2
Bài 29 trang 74 sgk toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Để giải quyết dạng bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc biến đổi bất phương trình, bao gồm quy tắc cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của bất phương trình với một số hoặc một biểu thức. Cần đặc biệt lưu ý khi nhân hoặc chia với một số âm, phải đổi chiều bất đẳng thức. Sau khi tìm được nghiệm, ta biểu diễn tập nghiệm trên trục số bằng cách tô đậm phần tương ứng với nghiệm và sử dụng dấu ngoặc tròn hoặc vuông để biểu thị khoảng nghiệm.
Ví dụ, với bất phương trình x + 3 > 5, ta chuyển 3 sang vế phải và đổi dấu thành -3, được x > 5 – 3, tức x > 2. Trên trục số, ta tô đậm phần bên phải số 2 và sử dụng dấu ngoặc tròn “(” tại vị trí số 2 vì nghiệm không bao gồm giá trị 2.
Lý Thuyết Liên Quan Đến Bài 29 Trang 74 SGK Toán 8 Tập 2
Để giải bài 29 trang 74 sgk toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), với a ≠ 0. Nghiệm của bất phương trình là giá trị của x làm cho bất phương trình đúng. Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình.
Các quy tắc biến đổi bất phương trình
- Cộng hoặc trừ: Có thể cộng hoặc trừ cùng một số hoặc một biểu thức vào cả hai vế của bất phương trình mà không làm thay đổi chiều của bất đẳng thức.
- Nhân hoặc chia: Có thể nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số dương mà không làm thay đổi chiều của bất đẳng thức. Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, phải đổi chiều của bất đẳng thức.
Ví dụ Giải Bài Tập Tương Tự Bài 29 Trang 74 SGK Toán 8 Tập 2
Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x – 5 < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
2x – 5 < 3
2x < 3 + 5
2x < 8
x < 8/2
x < 4
Tập nghiệm: S = {x | x < 4}
Biểu diễn trên trục số: tô đậm phần bên trái số 4 và dùng dấu ngoặc tròn “(” tại vị trí số 4.
Ví dụ 2: Giải bất phương trình -3x + 2 ≥ -1 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
-3x + 2 ≥ -1
-3x ≥ -1 – 2
-3x ≥ -3
x ≤ -3/-3 (nhớ đổi chiều bất đẳng thức)
x ≤ 1
Tập nghiệm: S = {x | x ≤ 1}
Biểu diễn trên trục số: tô đậm phần bên trái số 1 và dùng dấu ngoặc vuông “]” tại vị trí số 1.
Kết luận
Giải bài 29 trang 74 sgk toán 8 tập 2 không khó nếu nắm vững kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc nhất một ẩn và các quy tắc biến đổi bất phương trình. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
FAQ
- Khi nào cần đổi chiều bất đẳng thức?
- Làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì?
- Các quy tắc biến đổi bất phương trình là gì?
- Làm thế nào để xác định được tập nghiệm của bất phương trình?
- Khi nào sử dụng dấu ngoặc tròn và dấu ngoặc vuông trên trục số?
- Có tài liệu nào khác giúp tôi học về bất phương trình không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, quên đổi chiều bất đẳng thức. Một lỗi thường gặp khác là biểu diễn sai tập nghiệm trên trục số, nhầm lẫn giữa dấu ngoặc tròn và dấu ngoặc vuông.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác liên quan đến bất phương trình trên website BaDaoVl. Chúng tôi cung cấp nhiều bài viết hướng dẫn giải các bài tập trong SGK Toán 8 tập 2, cùng với những bài tập nâng cao và các mẹo giải toán hữu ích.
