Phương trình 2x(x-2) + 3 = 0 là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán lớp 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2x(x-2) + 3 = 0 một cách chi tiết, dễ hiểu, từ đó giúp bạn nắm vững phương pháp giải và áp dụng cho các bài toán tương tự.
Phân Tích và Giải Phương Trình 2x(x-2) + 3 = 0
Đầu tiên, ta cần phân tích và biến đổi phương trình về dạng chuẩn. Nhân phân phối 2x vào (x-2), ta được 2x² – 4x. Vậy phương trình trở thành 2x² – 4x + 3 = 0. Đây là phương trình bậc hai dạng ax² + bx + c = 0, với a = 2, b = -4, và c = 3.
Áp Dụng Công Thức Nghiệm
Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể áp dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a. Thay các giá trị a, b, c vào công thức, ta có: x = (4 ± √((-4)² – 423)) / (2*2) = (4 ± √(16 – 24)) / 4 = (4 ± √(-8)) / 4.
Do Δ = b² – 4ac = -8 < 0, nên phương trình 2x(x-2) + 3 = 0 vô nghiệm trong tập số thực. Điều này có nghĩa là không có giá trị thực nào của x thỏa mãn phương trình đã cho. Tuy nhiên, nếu xét trong tập số phức, phương trình sẽ có nghiệm.
Giải Bài 2x(x-2) + 3 = 0 Trong Tập Số Phức
Trong tập số phức, √(-8) = 2√2i. Vậy nghiệm của phương trình là x = (4 ± 2√2i) / 4 = 1 ± (√2/2)i.
Hiểu Rõ Về Nghiệm Của Phương Trình
Việc hiểu rõ về nghiệm của phương trình, đặc biệt là khi phương trình vô nghiệm trong tập số thực, là rất quan trọng. Điều này giúp bạn tránh những sai lầm trong quá trình giải toán và hiểu sâu hơn về bản chất của bài toán.
các dạng bài toán giải phương trình lớp 8
“Việc phân tích kỹ delta của phương trình bậc hai là bước quan trọng để xác định tính chất của nghiệm.” – Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán THCS.
Kết Luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải bài 2x(x-2) + 3 = 0, từ việc phân tích, biến đổi phương trình đến việc áp dụng công thức nghiệm và giải thích ý nghĩa của nghiệm. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
giải bài luyện tập toán 8 trang 32
FAQ
-
Phương trình 2x(x-2) + 3 = 0 có nghiệm thực không?
Không, phương trình vô nghiệm trong tập số thực.
-
Delta của phương trình 2x(x-2) + 3 = 0 là bao nhiêu?
Delta của phương trình là -8.
-
Nghiệm của phương trình 2x(x-2) + 3 = 0 trong tập số phức là gì?
Nghiệm là x = 1 ± (√2/2)i.
-
Làm thế nào để xác định phương trình bậc hai vô nghiệm?
Kiểm tra delta, nếu delta nhỏ hơn 0 thì phương trình vô nghiệm trong tập số thực.
-
Phương trình bậc hai có mấy nghiệm?
Phương trình bậc hai có thể có 2 nghiệm phân biệt, nghiệm kép hoặc vô nghiệm.
-
Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm kép?
Khi delta bằng 0.
-
Làm thế nào để áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai?
Xác định a, b, c và thay vào công thức x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a.
giải bài 8 sgk toán 8 tập 2 trang 40
giải bài 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
