Bài 30 trang 16 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 yêu cầu chứng minh một đẳng thức quan trọng liên quan đến phép nhân đa thức. Giải Bài 30 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 16 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 30 sgk toán 8 tập 1 trang 16, kèm theo những bài tập mở rộng và phương pháp học hiệu quả.
Hướng Dẫn Giải Bài 30 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 16
Đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức: (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³. Để giải bài 30 sgk toán 8 tập 1 trang 16, chúng ta có thể sử dụng cách khai triển trực tiếp vế trái của đẳng thức.
Ta có: (x + y)³ = (x + y)(x + y)(x + y) = (x + y)(x² + 2xy + y²) = x(x² + 2xy + y²) + y(x² + 2xy + y²) = x³ + 2x²y + xy² + x²y + 2xy² + y³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³.
Vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³. Đây chính là hằng đẳng thức lập phương của một tổng, một công thức quan trọng trong chương trình Toán 8.
Bài Tập Mở Rộng Về Hằng Đẳng Thức
Sau khi đã hiểu cách giải bài 30 sgk toán 8 tập 1 trang 16, hãy cùng luyện tập thêm với một số bài tập mở rộng sau:
- Chứng minh: (x – y)³ = x³ – 3x²y + 3xy² – y³.
- Tính giá trị biểu thức: (a + 2)³ khi a = 3.
- Rút gọn biểu thức: (2x + y)³ – (2x – y)³.
Mẹo Ghi Nhớ Hằng Đẳng Thức Lập Phương Của Một Tổng
Để dễ dàng ghi nhớ hằng đẳng thức (x + y)³, bạn có thể áp dụng quy tắc tam giác Pascal. Hệ số của các hạng tử lần lượt là 1, 3, 3, 1. Số mũ của x giảm dần từ 3 xuống 0, trong khi số mũ của y tăng dần từ 0 lên 3.
Lời Kết
Hiểu rõ cách giải bài 30 sgk toán 8 tập 1 trang 16 là bước đầu tiên để nắm vững kiến thức về hằng đẳng thức. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập mở rộng sẽ giúp bạn thành thạo hơn trong việc áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán.
FAQ
- Câu hỏi 1: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là gì?
- Câu hỏi 2: Làm thế nào để chứng minh hằng đẳng thức (x + y)³?
- Câu hỏi 3: Ứng dụng của hằng đẳng thức lập phương của một tổng trong giải toán là gì?
- Câu hỏi 4: Có mẹo nào để ghi nhớ hằng đẳng thức này không?
- Câu hỏi 5: Bài tập nào giúp luyện tập về hằng đẳng thức lập phương của một tổng?
- Câu hỏi 6: Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu là gì?
- Câu hỏi 7: Sự khác biệt giữa hằng đẳng thức lập phương của một tổng và một hiệu là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc ghi nhớ và áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán. Việc nắm vững cách chứng minh và hiểu rõ bản chất của hằng đẳng thức sẽ giúp học sinh vận dụng linh hoạt hơn.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các hằng đẳng thức đáng nhớ khác tại BaDaoVl.
