Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình hình học lớp 9, giúp học sinh làm quen với các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán này, đồng thời mở rộng kiến thức với các bài tập vận dụng và phương pháp học hiệu quả.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 30 Trang 89 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 30 yêu cầu tính sin, cos, tan, cot của các góc 30 độ, 45 độ và 60 độ. Đây là những góc đặc biệt, giá trị lượng giác của chúng cần được ghi nhớ để áp dụng vào giải các bài toán khác. Việc nắm vững kiến thức về các tỉ số lượng giác này là nền tảng để học tốt các chương tiếp theo về hình học và giải tích.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 30 Trang 89 SGK Toán 9 Tập 1
Để giải bài toán này, chúng ta cần dựa vào tam giác vuông cân và tam giác đều.
-
Đối với góc 30 độ và 60 độ: Xét một tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Đường cao AH đồng thời là trung tuyến, chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông AHB và AHC. Ta có AH = (a√3)/2 và BH = a/2. Từ đó, ta tính được sin30 = BH/AB = 1/2, cos30 = AH/AB = √3/2, tan30 = BH/AH = 1/√3 = √3/3, cot30 = AH/BH = √3. Tương tự, sin60 = AH/AB = √3/2, cos60 = BH/AB = 1/2, tan60 = AH/BH = √3, cot60 = BH/AH = 1/√3 = √3/3.
-
Đối với góc 45 độ: Xét một tam giác vuông cân ABC có góc A bằng 90 độ và AB = AC = a. Ta có BC = a√2. Từ đó, ta tính được sin45 = AC/BC = 1/√2 = √2/2, cos45 = AB/BC = 1/√2 = √2/2, tan45 = AC/AB = 1, cot45 = AB/AC = 1.
Bài Tập Vận Dụng và Mở Rộng Kiến Thức
Sau khi đã nắm vững cách giải bài 30, chúng ta có thể vận dụng kiến thức vào giải các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ:
- Tính giá trị của biểu thức: A = sin^2 30 + cos^2 60 + 2tan45.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc B = 30 độ và AB = 5cm. Tính độ dài các cạnh AC và BC.
Ông Nguyễn Văn A, giáo viên Toán giàu kinh nghiệm chia sẻ: “Việc ghi nhớ các giá trị lượng giác của góc đặc biệt là rất quan trọng. Học sinh cần thường xuyên luyện tập và vận dụng vào các bài toán cụ thể để nắm vững kiến thức.”
Kết Luận
Giải Bài 30 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 1 không chỉ giúp học sinh tính toán các tỉ số lượng giác của góc nhọn mà còn đặt nền móng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích.
FAQ
- Làm thế nào để nhớ các giá trị lượng giác của góc đặc biệt?
- Ứng dụng của các tỉ số lượng giác trong thực tế là gì?
- Có cách nào khác để chứng minh các công thức lượng giác của góc đặc biệt không?
- Làm thế nào để giải các bài toán liên quan đến tỉ số lượng giác trong tam giác vuông?
- Các tỉ số lượng giác có mối liên hệ gì với nhau?
- Tan và Cot của một góc có liên hệ gì với Sin và Cos của góc đó?
- Làm thế nào để phân biệt giữa Sin, Cos, Tan và Cot của một góc?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc ghi nhớ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và áp dụng vào giải bài tập. Việc hiểu rõ khái niệm và mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác cũng là một thách thức.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến tam giác vuông, định lý Pytago, và các bài tập hình học khác trên website BaDaoVl.
