Bài 31 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Việc hiểu rõ cách Giải Bài 31 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 16 sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học các bài toán phức tạp hơn về sau.
Phân Tích Chi Tiết Giải Bài 31 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 16
Bài 31 yêu cầu phân tích các đa thức thành nhân tử. Để giải bài 31 sgk toán 8 tập 1 trang 16 hiệu quả, chúng ta cần xác định nhân tử chung của từng hạng tử trong đa thức. Sau đó, đặt nhân tử chung ra ngoài và viết lại đa thức dưới dạng tích của nhân tử chung và phần còn lại.
-
Ví dụ 1: Phân tích đa thức $ax + bx$ thành nhân tử. Nhân tử chung ở đây là $x$. Vậy ta có $ax + bx = x(a + b)$.
-
Ví dụ 2: Phân tích đa thức $ax^2 + bx$ thành nhân tử. Nhân tử chung là $x$. Ta có $ax^2 + bx = x(ax + b)$.
Hướng Dẫn Giải Các Câu a, b, c, d Bài 31 Trang 16 SGK Toán 8 Tập 1
Chúng ta sẽ cùng phân tích chi tiết cách giải từng câu trong bài 31 sgk toán 8 tập 1 trang 16.
-
Câu a: $x^3 + 2x^2 + x$. Nhân tử chung là $x$. Ta có $x^3 + 2x^2 + x = x(x^2 + 2x + 1)$.
-
Câu b: $2x^2 + 4x + 2 – 2y^2$. Nhân tử chung là $2$. Ta có $2x^2 + 4x + 2 – 2y^2 = 2(x^2 + 2x + 1 – y^2)$.
-
Câu c: $2xy – x^2 – y^2 + 16$. Để giải câu này, ta cần nhóm các hạng tử lại. Ta có $2xy – x^2 – y^2 + 16 = 16 – (x^2 – 2xy + y^2) = 16 – (x – y)^2$.
-
Câu d: $x^3 – 2x^2 + x – xy^2$. Nhân tử chung là $x$. Ta có $x^3 – 2x^2 + x – xy^2 = x(x^2 – 2x + 1 – y^2)$.
Bài Tập Vận Dụng Giải Bài 31 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 16
Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau:
-
Phân tích đa thức $3x^2y + 6xy^2$ thành nhân tử.
-
Phân tích đa thức $5a^2b – 10ab^2 + 15abc$ thành nhân tử.
-
Phân tích đa thức $4x^3 – 8x^2y + 4xy^2$ thành nhân tử.
Kết Luận
Việc nắm vững cách giải bài 31 sgk toán 8 tập 1 trang 16 về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung là rất quan trọng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết và hữu ích.
FAQ
-
Phương pháp đặt nhân tử chung là gì? Đó là phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung của các hạng tử và đặt nó ra ngoài.
-
Làm thế nào để xác định nhân tử chung? Nhân tử chung là thừa số chung của tất cả các hạng tử trong đa thức.
-
Tại sao cần học phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích đa thức thành nhân tử giúp đơn giản hóa các biểu thức, giải phương trình và bất phương trình.
-
Bài 31 sgk toán 8 tập 1 trang 16 thuộc chương nào? Bài này thuộc chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức.
-
Ngoài phương pháp đặt nhân tử chung, còn có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào khác? Còn có các phương pháp như dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử,…
-
Làm sao để giỏi phân tích đa thức thành nhân tử? Cần luyện tập nhiều bài tập và nắm vững các phương pháp phân tích.
-
Có tài liệu nào hỗ trợ học phân tích đa thức thành nhân tử không? Có rất nhiều tài liệu online và sách tham khảo về chủ đề này.
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định nhân tử chung, đặc biệt là khi các hạng tử có nhiều biến và hệ số phức tạp. Ngoài ra, việc áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung kết hợp với các phương pháp khác cũng là một thử thách.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác tại BaDaoVl. Hãy khám phá thêm các bài viết về hằng đẳng thức đáng nhớ, nhóm hạng tử, và tách hạng tử.
